在代码中求解线性方程的最佳方法[重复]答案

【问题标题】：Best way to solve a linear equation in code [duplicate]在代码中求解线性方程的最佳方法[重复]
【发布时间】：2011-05-22 00:03:19
【问题描述】：

可能重复：
Solving a linear equation

我需要在 C# 和 VB 中以编程方式求解线性方程组

以下是方程式的示例：

 12.40 = a * 56.0 + b * 27.0 + tx
-53.39 = a * 12.0 + b * 59.0 + tx
 14.94 = a * 53.0 + b * 41.0 + tx

我想获得 a、b 和 tx 的最佳近似值。

我应该使用某种矩阵类还是什么？

【问题讨论】：

标签： .net math

【解决方案1】：

Gauss-Jordan 消元法是求解此类联立线性方程组最直接、最容易理解的方法。 LU 分解在数值上更稳定一些，但您的矩阵看起来条件并不差，所以我认为您不需要额外的复杂性。

【讨论】：

高斯消除是我的意思，但在凌晨 3.55 点，出于某种原因，我的脑袋说单纯形！纠正。 en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
啊是的，单纯形有一个涉及高斯消元的步骤，其他步骤用于确定哪些方程组合在可行区域内给出解，并在改进目标的方向上移动到相邻顶点功能。当然，我的优势是这里只有晚上 10 点，而且我的大脑还没有那么模糊。

【解决方案2】：

如果将系数存储在矩阵中，则可以通过计算矩阵的 LU 分解来求解。我对确切的算法不是很熟悉，但维基百科的页面应该是一个很好的起点：

【讨论】：

【解决方案3】：

使用Cramer's Rule这个规则很容易求解线性方程组。

【讨论】：

【解决方案4】：

我想我们已经看到了这个问题：Solving a linear equation

【讨论】：