没有游戏顺序的 Elo 评级系统答案

【问题标题】：Elo rating system without order of game played没有游戏顺序的 Elo 评级系统
【发布时间】：2014-07-19 11:46:28
【问题描述】：

我正在寻找类似于国际象棋中的 elo 评级系统的评级系统。我遇到的问题是 ELO 系统取决于玩游戏的顺序。例如。玩家 A 开始 Elo 1000 玩家 B 开始 Elo 1000

如果玩家 B 战胜 A，他将拥有 1015 分和 A 985。

如果A继续比赛并战胜其他人，如果B停止比赛，他的排名将高于B。我不想要那个。 B 应该仍然比 A 强。

我怎么能意识到这一点？

【问题讨论】：

如果 A 胜 B，B 胜 C，C 胜 A，会发生什么？或者如果 A 和 B 打了两次，每人一胜一负？
那么他们应该有相同的评分。
如果B赢了A一次，然后A赢了C 20次，最后C和B赢了一场怎么办？在这种情况下，B 应该等于 C，但是 B 对 A 的第一次胜利并且 A 拥有 C 应该使 B 比 C 更好。
Elo 假设评分会随着时间的推移而提高。忽略顺序会失去这个。
我认为动机是在不失去 Elo 优势的情况下以清晰的数学方式平均一些随机性和噪声，因此可以在没有任意初始假设的情况下相互计算评分跨度>

标签： algorithm rating

【解决方案1】：

来自link：

Whole-History Rating (WHR) 是一种新的评估方法参与配对比较的玩家随时间变化的实力。喜欢 Elo 评级系统的许多变体，全历史方法基于动态 Bradley-Terry 模型。但是，而不是使用增量近似，WHR 直接计算精确的最大值 a 对所有玩家的整个评分历史进行后验。

这是一个没有游戏顺序的评分系统，就像你问的那样，但它不能解决你对 Elo 的问题。

另一方面，许多 Elo 后排名系统，如Glicko（国际象棋）、TrueSkill（X-box 游戏）或rankade（我们的多功能排名系统）都有一些“活动”动态特性”来避免“停车”的做法（玩家在排名中获得高水平，然后他停止玩），确实。

【讨论】：

【解决方案2】：

有许多方案相当于将赢/输/平局记录写成矩阵，然后通常计算与此相关的某个矩阵的最大特征值。一份摘要位于http://java.dzone.com/articles/ranking-systems-what-ive，它指向更多技术论文，包括https://umdrive.memphis.edu/ccrousse/public/MATH%207375/PERRON.pdf - “The Perron-Frobenius Theorem and the Ranking of Football Teams”。

如果您可以从游戏中获得更多信息，而不仅仅是赢/输/平局，那么使用它可能会做得更好。一些关于足球的工作使用每场比赛的进球数来尝试分别计算每支球队的进攻和防守的优势（我确实意识到足球没有单独的进攻和防守球队）。在足球中，将进球数建模为泊松过程是合理的。顺便说一句，由此推论出的一个推论是，足球本质上是一种非常不确定的游戏，而某些赌博所要求的预测比分平局尤其不确定。每次英格兰踢比赛时，我都会努力记住不可避免的不确定性:-)。

【讨论】：