将可能非常大的一维数组重塑为具有可变维度的多维矩阵

Question

我必须对来自参数分析的数据进行后处理，该分析具有作为输出的一维数组和结果。 我想将这个一维数组重塑为一个多维矩阵，该矩阵具有我研究的参数的维度（按正确的顺序），这些维度的数量可能会有所不同。

我可以想出一个基于 for 循环的函数，但问题是对于非常大的数组，我会用完 RAM。我完全清楚这不是最聪明的方法。 我想知道是否有更聪明的方法来操作如此大的数组并完成与我的函数相同的工作。

function [Tensor, n_dimensions]=reshape_array(Data,ndim)

n_dimensions=length(ndim);
n_elements=prod(ndim);

reshape_string=[];
for i=n_dimensions:-1:1
    if i==1
    reshape_string=strcat(reshape_string, ' ndim(', num2str(i) , ')])'); 
    elseif i== n_dimensions
    reshape_string=strcat(reshape_string, ' [ndim(', num2str(i) , ')'); 
    else
    reshape_string=strcat(reshape_string, ' ndim(', num2str(i) , ') '); 
    end

end

invert_string=[];
for i=1:n_dimensions
    if i==1
    invert_string=strcat(invert_string, 'ndim(', num2str(i) , '),'); 
    elseif i== n_dimensions
    invert_string=strcat(invert_string, ' ndim(', num2str(i) , ')'); 
    else
    invert_string=strcat(invert_string, ' ndim(', num2str(i) , '),'); 
    end

end

reshape_statement=strcat('reshape(Data,',reshape_string);
invert_statement=strcat('zeros(',invert_string,');');

Tens1=eval(reshape_statement);
Tens2=eval(invert_statement);

nLoops=length(ndim);
str = '';
str_dim_tens='';
str_dim_indeces='';
for i=1:nLoops
    str = strcat(sprintf('%s \n for i%d=1:',str,i), sprintf('%d',ndim(i)));
    if i<nLoops
    str_dim_tens=strcat(str_dim_tens,'i',num2str(i),',');
    else
    str_dim_tens=strcat(str_dim_tens,'i',num2str(i));
    end
end

for i=nLoops:-1:1
    if i~=1
    str_dim_indeces=strcat(str_dim_indeces,'i',num2str(i),',');
    else
    str_dim_indeces=strcat(str_dim_indeces,'i',num2str(i));
    end
end

str = strcat(sprintf('%s \n Tens2(%s)=Tens1(%s);',str,str_dim_tens,str_dim_indeces));

for i=1:nLoops
    str = sprintf('%s \n end',str);
end

eval(str)

Tensor=Tens2;

end

举个例子，

ndim=[2 3];
Data=1:2*3
[Tensor, n_dimensions]=reshape_array(Data,ndim);

n_dimensions =

     2

Tensor =

     1     2     3
     4     5     6

我会使用更多维度（例如至少 4 个）和具有数百万个元素的数据数组。一个例子可以是 M(10,10,10,300000) 这就是为什么我一直在寻找计算成本最低的方法来完成这项工作。

感谢您的帮助！

Answer 1

从您的代码中，您希望使用与 Matlab 的 column-major 默认值相反的维度顺序来填充重构数组中的元素；也就是说，你从最后一个维度开始，然后是倒数第二个，等等。

这可以通过将尺寸以相反顺序（使用reshape）重塑为一个数组并将尺寸的顺序倒过来（使用permute）来完成。

n_dimensions = numel(ndim);
Tensor = reshape(Data, ndim(end:-1:1)); % reshape with dimensions in reverse order
Tensor = permute(Tensor, n_dimensions:-1:1); % reverse back order of dimensions