如何要求 boost::normal_distribution 在没有 for 循环的情况下生成大量随机变量向量

Question

我有一个大向量，我想给它添加正态分布的噪声。我现在正在做的 for 循环是微不足道的：

for (int i=0 ; i<size ; i++){    //size is of order 1000000
    boost::mt19937 gen;
    gen.seed(i);
    boost::normal_distribution<>  nd(0.0 , 1.0);
    boost::variate_generator<boost::mt19937&, boost::normal_distribution<> >
                                                         randNormal (gen,nd);

    noise = randNormal();  
    nsyData[i] = data[i] + sd*noise; 
    }

有没有一种有效的方法来做到这一点？像 MATLAB 做的那样？

Answer 1

这是我的看法：

#include <boost/random/normal_distribution.hpp>
#include <boost/random.hpp>

int main()
{
    boost::mt19937 gen(42); // seed it once
    boost::normal_distribution<double> nd(0.0, 1.0);
    boost::variate_generator<boost::mt19937&, boost::normal_distribution<double> > randNormal(gen, nd);

    std::vector<double> data(100000, 0.0), nsyData;
    nsyData.reserve(data.size());

    double sd = 415*randNormal();
    std::transform(data.begin(), data.end(), std::back_inserter(nsyData), 
            [sd,&randNormal](double data) { return data + sd*randNormal(); });

}

请注意，您在循环的每次迭代中都在播种 mersenne twister。恐怕这完全破坏了生成的随机数的任何质量保证。给你的发电机播种一次。 （显然，如果您需要它是非确定性的，请使用不同的种子，例如来自 random_device 的种子）。

看到这个Live On Coliru

更新在 cmets 中来回折腾后，这是一个 c++03 版本，实际上应该不会太糟糕，同时仍然可以理解：

#include <boost/random/normal_distribution.hpp>
#include <boost/random.hpp>
#include <boost/bind.hpp>

struct Xfrm { 
    typedef double result_type;

    template <typename Gen>
    double operator()(double sd, Gen& randNormal, double data) const {
        return data + sd*randNormal();
    }
};

int main()
{
    boost::mt19937 gen(42); // seed it once
    boost::normal_distribution<double> nd(0.0, 1.0);
    boost::variate_generator<boost::mt19937&, boost::normal_distribution<double> > randNormal(gen, nd);

    std::vector<double> data(100000, 0.0), nsyData;
    nsyData.reserve(data.size());

    double sd = 415*randNormal();

    std::transform(data.begin(), data.end(), std::back_inserter(nsyData), 
            boost::bind(Xfrm(), sd, boost::ref(randNormal), ::_1));
}