Matlab再c实现：平滑数据答案

【问题标题】：Matlab and then c implementation: Smooth dataMatlab再c实现：平滑数据
【发布时间】：2013-09-13 09:46:34
【问题描述】：

我有一些有点嘈杂的数据。我想清洁它以及衍生物。一个非常简单的“过滤器”，例如 Y(n)=0.2*X(n)+0.8*Y(n-1) 非常适合我：换句话说，输出足够平滑。下面是一个包含数据及其导数的示例：

尽管如此，因为它是实时的，我不能接受数据有很大的滞后。对于导数，滞后大约为 10 次迭代：5 次迭代（获取过滤后的数据），然后再进行 5 次迭代（获取过滤后的导数数据）。

我如何在 Matlab 中实现一个算法 - 好吧，我需要一个 c 实现 - 产生类似的结果但几乎没有滞后，例如最多 3 次迭代，甚至特别是导数。

这是 Matlab 代码：

%Here is data input;
data = [5554 5767 5737 5828 6011 6011 6103 6225 6408 6286 6347 6439 6591 6683 6530 6652 6805 7019 7080 7019 6988 6988 6958 6958 6927 6896 6866 6805 6835 6713 6591 6713 6713 6652 6713 6713 6835 6896 6744 6622 6683 6561 6591 6591 6622 6561 6500 6652 6774 6805 6958 7049 7171 7232 7293 7293 7415 7476 7690 8087 8056 7965 8178 8270 8148 8178 8392 8239 8056 8026 7873 7873 7476 7446 7476 7293 7171 7141 7263 7019 7141 6774 6652 6530 6530 6469 6561 6622 6652 6713 6866 6958 6958 7110 6958 7049 6805 6866 6866 6744 7049 6805 6652 6530 6622 6744 6408 6652 6683 6713 6713 6622 6744 6805 6713 6683 6805 6835 6927 6866 6805 6744 7049 7232 7171 7141 7202 7354 7324 7415 7415 7415 7965 8178 8178 8178 8178 7995 7995 7965 7843 7904 7904 7812 7812 7720 7690 7843 7873 7904 8056 7904 7843 7934 7873 7873 7781 7781 7873 7873 7873 7690 7659 7690 7720 7751 7659 7598 7629 7659 7568 7537 7629 7537 7659 7568 7568 7476 7568 7598 7354 7324 7476 7354 7385 7202 7293 7293 6958 6866 6866 6683 6927 6927 6927 7019 7019 7049 7141 7202 7293 7385 7568 7446 7446 7415 7354 7263 7293 7202 7202 7202 7232 7202 7263 7141 7171 7019 7141 7232 7080 7232 7141 7263 6958 7019 7019 6866 6896 6744 6774 6805 6835 6866 6774 6744 6774 6744 6744 6866 6958 6958 7019 6988 6988 6896 6958 7080 7080 7171 7232 7202 7354 7385 7385 7476 7720 7690 7598 7659 7659 7690 7720 7720 7690 7690 7781 7751 7659 7812 7873 7659 7629 7446 7446 7629 7354 7415 7476 7568 7415 7385 7385 7324 7202 7324 7110 6958 7019 7019 7049 6774 7202 6561 6408 6195 5920 5920 5920 5859 5615 5645 5584 5676 5432 5401 5126 5096 5004 5004 4791 4852 4791 4791 4730 4760 4730 4730 4699 4760 4669 4730 4760 4760 4791 4882 4882 4882 4974 4943 4974 5065 5096 5157 5218 5279 5279]';

%Define smooth coefficient
c=0.2;

%Filter data
data_filtered=zeros(size(data),1);
for n=drange(2:size(data))
    data_filtered(n,1)=c*data(n)+(1-c)*data_filtered(n-1,1);
end

%Graph both data and filtered data
subplot(2,1,1);
plot([1:size(data)], data, [1:size(data)], data_filtered);

%Calculate derivative data. Delta time is constant.
for n=drange(2:size(data_filtered))
    data_derivative(n,1)=data(n)-data(n-1,1);
end

%Calculate derivative based on filtered data. Delta time is constant.
for n=drange(2:size(data_filtered))
    data_filtered_derivative(n,1)=data_filtered(n)-data_filtered(n-1,1);
end

%Filter derivative (which is based on filtered data)
data_filtered_derivative_filtered=data_filtered_derivative;
for n=drange(2:size(data_filtered_derivative))
    data_filtered_derivative_filtered(n,1)=c*data_filtered_derivative(n)+(1-c)*data_filtered_derivative_filtered(n-1,1);
end

%Graph both derivative data and filtered derivative data
subplot(2,1,2);
plot([1:size(data_derivative)], data_derivative, [1:size(data_derivative)], data_filtered_derivative_filtered);

【问题讨论】：

迭代是什么意思？您的实时算法的时间步数？我的意思是，您是否受到计算时间的限制，或者如果您的数字滤波器受到“群延迟”的限制？
我们这里不是在讨论计算限制。在第一张图上，您可以清楚地看到与蓝色曲线相比，绿色曲线向右移动。这是我想尽可能避免的。我想有些人会建议使用卡尔曼滤波器，但我的实验仍然表明存在很大的延迟。
我不是过滤专家，但我认为这种延迟是基本的。您正在实时做某事，因此您不能像filtfilt 那样通过向前和向后应用相同的过滤器来避免延迟。延迟可能与低通的截止频率成反比，因此请尽量提高截止频率。最后请注意，后跟微分器的一阶低通滤波器实际上是一阶高通滤波器。也许您可以通过在单个 IIR 左右实现它来减少延迟，而不是分两步完成。
@Bas Swinckels：谢谢。这正是重点：您不能在未来使用带有过滤器的数据，因为它是实时的。我只是想尽可能地减少延迟并仍然获得一些流畅的数据。

标签： matlab filter noise kalman-filter

【解决方案1】：

如果您想要一个出色的低延迟过滤器，Jurik JMA 之类的东西可能适合您。它可能非常昂贵（而且绝对不是免费的），但这篇论文可能会为您提供其他（可能是免费的）算法的想法。

我还没有测试过那个算法，我刚刚找到它并喜欢这些图片。

【讨论】：