执行此操作需要哪种算法？答案

【问题标题】：Which algorithm will be required to do this?执行此操作需要哪种算法？
【发布时间】：2011-03-29 21:59:04
【问题描述】：

我有这种形式的数据：

每组中只有一个值是正确值，其余为随机噪声。

我知道正确的值描述了一个参数未知的正弦函数。我怎样才能找到正确的值组合，每组一个？我在看类似“旅行推销员”的组合优化算法

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您正在尝试执行curve fitting，根据您想要拟合曲线的曲线类型（线性、多项式等），有几种算法。我不知道是否有针对正弦曲线的特定算法（傅立叶近似），但我的第一个想法是使用多项式拟合算法和正弦的多项式近似。

我想知道您是否需要在另一个更大的程序过程中执行此操作，或者您是否尝试自己完成此任务。如果是这样，那么您最好使用统计软件包，我更喜欢的是R。它允许您导入数据并拟合曲线并在几行内绘制图形，您还可以在批处理模式下使用 R 从脚本甚至程序中调用它（这是我倾向于做的）。

【讨论】：

曲线拟合将找到给定数据的方程，但这里我的问题是选择数据，使其“完全”适合曲线。插值对我也不起作用，因为插值和曲线拟合都需要特定值，例如这里每个 x 都有一个 y 值，他们不会从集合中选择任何一个值
老实说，有这么多的约束（大部分是精确拟合）和这么少的信息（没有参数的正弦曲线），我真的不知道你能不能穷尽尝试组合，直到它们完美地描述了一个正弦曲线。但我承认对这个域没有任何权限！

【解决方案2】：

这取决于你所说的“确切”是什么意思，以及你事先知道什么。如果你知道频率 w，并且正弦曲线是无偏的，那么你就有一个方程

a cos(w * x) + b sin(w * x)

使用不同 x 值的两个 (x,y) 点，您可以找到 a 和 b，然后对照所有其他点检查生成的曲线。选择 y 观察次数最少的两个 x 值，并对所有 y 进行尝试。如果有偏差，即你的方程是

a cos(w * x) + b sin(w * x) + c

您需要查看三个 x 值。

如果您不知道频率，您可以尝试相同的技术，不幸的是解决方案可能不是唯一的，可能有多个 w 适合。

编辑据我了解，您的每个 x 都有一个真正的 y 值和一堆不正确的值。你想找到真正的价值。最好的方法是通过少量点拟合曲线，并检查曲线是否适合其他集合中的某个 y 值。

如果不是所有的 x 值都具有有效的 y 值，那么同样的技术也适用，但您需要查看更大的一组对、三元组或四元组（基本上是具有不同 y 值的每一对、三元组或四元组） )

如果您的问题是其他问题，我怀疑是，请说明。

2 准确说明成功的样子。一个说 10 分而不是 100 分的例子会很好。

目前还不清楚这与组合优化有什么关系。

【讨论】：

曲线拟合将为我将输入的任何数据提供正弦方程，这将最接近我输入的数据。我需要组合具有某种模式的数据（找到方程的参数不是我的目标），我的目标是在许多其他值中找出这个值
一旦有了方程的参数，找到其他点就很容易了。不先弄清楚参数就找点是行不通的。
thnx ，是的，这就是我想要的东西，但检查每一种可能性将是详尽的，如果不是我必须使用上述方法，是否有任何有效的方法，如果解决方案不是唯一的（但有非常随机噪声值完全符合正弦曲线的可能性很小）我不知道频率如果我有它会更容易
每个 x 都有一个点吗？如果是这样，您只需要为四个 x 的所有组合与最少数量的 y 值拟合曲线。之所以会出现唯一性问题是因为我们可以无限制地增加频率，并且如果您的 x 是均匀分布的或者是某个长度的整数倍，则有无限数量的 w 值有效。这本质上是奈奎斯特定理。

【解决方案3】：

正弦方程是如此普遍，以至于如果你取所有 y 的任何随机值，这些值都可以拟合到正弦函数中，除非你给出条件，例如。频率

【讨论】：

【解决方案4】：

你所说的正弦函数是指一个函数在 n 步内增加，然后在 n 步内减少，等等？如果是这样，您可以将数据建模为通过上行链路和下行链路连接的节点序列。对于每个节点（y 的可能值），记录仅上升或下降链接的链的长度和结束值（每个节点将有多个链）。然后你扫描相同长度和相反方向的连续运行，以一些初始偏移量为模。

【讨论】：