来自两个输入的伪随机数生成器

Question

我需要一个伪随机数生成器，它可以从两个浮点类型的输入中为我提供一个范围为 [-1, 1]（范围是可选）的数字。

我也会尝试解释我为什么需要它：

我正在使用Diamond-Square algorithm 为我的地形引擎创建高度图。地形被分割成块（Chunked LOD）。

Diamond-Square 的问题在于它使用随机函数，所以假设两个相邻块共享同一个点 (x, z)，那么我希望它们的高度都相同，这样我就不会获得一些裂纹效果。

有人可能会说我可以从邻居补丁中获取高度信息，但是在首先创建补丁之后结果可能会有所不同。

这就是为什么我需要一个伪数生成器，它在给定两个输入（x，z）的情况下返回一个唯一数字。

（我不是要求某人编写这样的函数，我只需要一般反馈和/或执行类似操作的已知算法）。

Answer 1

如果您正在寻找来自 IRxIR -> [-1;1] 的双射，我可以建议：

从 IR 到 ]-a:a[

的双射

首先让我们从 IR-> ]-1;1[ 中找到一个双射，所以我们只需要从 IRxIR->IR 中找到一个双射

tan(x): ]-Pi/2;Pi/2[ -> IR

arctan(x) : IR -> ]-Pi/2;Pi/2[

1/Pi*arctan(x) + 1/2: IR -> ]0;1[

2*arctan(x) : IR->]-Pi:Pi[

和

ln(x) : IR + -> IR

exp(x): IR -> R+

双射来自]0,1[ x ]0,1[ -> ]0,1[

让我们写：

(x,y) in ]0,1[ x ]0,1[

x= 0,x1x2x3x4...xn...etc  where x1x2x3x4...xn represent the decimals of x in base 10

y=0,y1y2y3y4...ym...etc  idem

Let's define z=0,x1y1x2y2xx3y3....xnyn...Oym  in ]0,1[ 

然后通过构造我们可以证明它是从]0,1[ x ]0,1[到]0,1[的精确双射。 （我不确定 zith 无限小数是否是真的..但它至少是一个“非常好的”注入，如果我错了，请告诉我）

让我们将这个函数命名为：CANTOR(x,y)

那么 2*CANTOR-1 是来自 ]0,1[ x ]0,1[ -> ]-1,1[ 的双射

然后结合以上所有断言：

你去，你从 IRxIR 得到双射 -> ]-1;1[...

您可以与来自 IR-> ]0,1[ 的双射相结合

IRxIR -> ]-1;1[
(x,y) ->  2*CANTOR(1/Pi*arctan(x) + 1/2,1/Pi*arctan(y) + 1/2)-1

让我们定义倒数，我们的处理方式相同：

RCANTOR: z -> (x,y) (CANTOR(x,y)的倒数

RCANTOR((z+1)/2): ]-1:1[ -> ]01[x ]0,1[

then 1/Pi*tan(RCANTOR((z+1)/2)) + 1/2 : z ->(x,y)
                                      ]-1;1[ -> IRxIR

Answer 2

您需要类似于 (x, z) 对上的哈希函数。

我会建议类似的东西

(a * x + b * z + c) ^ d

其中所有数字都是整数，a 和 b 是大素数，因此整数乘法溢出，c 和 d 是一些随机整数。 ^ 是按位异或。结果是一个随机整数，您可以将其缩放到所需的范围。

这假设地图不用于了解地形具有重大价值的游戏中，因为这样的功能对于保密是不安全的。在这种情况下，你最好使用一些加密函数。

Answer 3

只需选择任何旧的哈希函数，粘贴坐标的二进制描述并使用输出。