我已经尝试实现 Simplex Noise 大约一个月了，我确实理解使用 Simplices 来减少所需的计算量以及梯度方面的安全功率的想法。但是，将其实现为任何语言似乎都是不可能的任务。
在我发现的每一个、每一个、每一个代码、我阅读的资源中，无处不在，代码似乎有一个 G 和一个 P 表。通过一些谷歌搜索和四处询问，我了解到它们是一个排列和梯度表。他们在做什么？为什么我们需要它们？
我目前的想法是排列表只包含随机值，因此不必在运行时计算它们。
例子：
【问题讨论】：
标签： algorithm noise procedural-generation simplex
基本上是的，P表是用来从G表中选择一个随机梯度的。然而，重要的是它需要是可重复的。也就是说，在 3D 情况下，对于给定的 (i,j,k) 三元组，您需要始终能够产生相同的“随机”渐变。这就是使噪声函数连贯的原因。因此，它在 P 表中进行几次查找的公式的全部意义在于，结果看起来是随机的，但对于给定的输入，它是确定性的。
如果您不关心性能，您可以轻松地使用(i,j,k) 为伪随机数生成器播种，然后使用它从 G 表中选择一个梯度。
【讨论】：
在这一点上，单纯形、柏林噪声和这两者的混合之间的混淆在整个互联网上非常普遍。我知道的最著名和被引用的论文是Stefan Gustavson's。古斯塔夫森先生在其中说了以下内容
为了清楚起见，我将使用混合方法， 使用来自经典噪声的梯度散列方法，但使用单纯形网格和直接求和 单纯形噪声的噪声贡献
因此，结果既不是单纯形噪声也不是 Perlin 噪声，而是一种混杂或混合噪声算法，具有两者的某些特征。'
Perlin 噪声是经典噪声，它使用预定义（以某种方式生成）梯度向量和置换表（保存梯度表的索引）。因此，为了从坐标 (x, y, z) 获得梯度，您应用某种哈希函数，经典的 Perlin 噪声只需使用模，然后您从排列表中获取一个索引，该索引又为您提供另一个索引您用来从表格中抓取渐变。使用模运算作为散列函数立即为您提供 Perlin 噪声的可重复性质。
排列表看起来像这样； [0, 1, 2, ..., sizeof(gradient_table) - 1].
Simplex 噪声为patented（至少用于 3D 及以上的纹理生成），其算法在此处描述。单纯形噪声使用两个独特的发明来与 Perlin 噪声区分开来。
1) 没有梯度表和置换表。相反，渐变是使用位操作算法即时生成的。
2) 它不是由正方形（2D）组成的坐标网格，而是由平铺平面的simpliest geometric form 组成。在 2D 中这是三角形，在 3D 中是四面体。这个坐标网格减少了网格的可见伪影。
单纯形噪声还有一些次要但仍然非常重要的特性，使其成为一种更加优雅的算法。例如，没有内积，因为来自顶点的所有贡献都是使用球形内核进行的。甚至简单坐标网格和笛卡尔（或普通坐标）之间的转换也被优化为单次乘法，这使得转换变得非常便宜。
作为一个无耻的自我推销，我将提供一个指向我的噪声函数repository 的链接，在该函数中我尝试尽可能正确地实现所有内容。目标是提供一些标准的跨平台实现一堆噪音功能。
【讨论】：