如何从 python 中的带通滤波器频率扫描数据中找到中断频率/3dB 点？答案

【问题标题】：How can I find the break frequencies/3dB points from a bandpass filter frequency sweep data in python?如何从 python 中的带通滤波器频率扫描数据中找到中断频率/3dB 点？
【发布时间】：2014-12-04 12:38:02
【问题描述】：

我拥有的数据存储在一个二维列表中，其中一列代表频率，另一列是其对应的 dB。我想以编程方式识别通带两端 3db 点的频率。我有两个关于如何做到这一点的想法，但它们都有缺点。

找到最大点，然后找到通带中点的平均值，然后找到大约低 3dB 的点
使用 sympy 库执行数值微分并识别临界点/拐点
使用直方图/bin 函数来查找通带的幅度。

缺点

对尖峰敏感，不太确定如何操作
我不理解所涉及的数学运算，而且数据嘈杂，可能导致大量误报
将幅度值与列表索引值关联起来可能很棘手

你能想出更好的想法和/或方法来实现我所描述的吗？

【问题讨论】：

您知道用于获取数据的过滤器类型吗？这可能会导致理论上的结果。
使用信号分析仪收集数据。一个信号发生器，对滤波器进行步进频率扫描。至于滤波器本身是如何构造的，我不确定它的带通范围之外。最终，无论带通滤波器的类型如何，我都希望能够处理来自信号分析仪的数据。

标签： python math signal-processing

【解决方案1】：

假设您已经从信号分析仪加载了多个 PSD 读数，请在尝试找到带边之前尝试对它们进行平均。如果信号变化不大，平均过程可能会消除通带内的任何峰谷和噪声，从而更容易找到边缘。这是许多频谱分析仪可以做的，以使 PSD 更平滑。

如果不清楚，假设每个读数都为您提供 128 个频率和功率元组，并且您捕获了 100 个这些数据缓冲区。现在平均来自 bin 0 的 100 个样本，然后来自 1、2、...、128 的样本。现在尝试在此数据上定位带通。它应该比任何单个缓冲区更容易。注意我以 100 为例。如果您的数据非常嘈杂，则可能需要更多。如果噪音不大，那就少一点。

进行平均时要小心。您的数据以 dB 为单位。要将样本相加以获得平均值，您必须首先将 dB 数据转换回十进制，然后进行加法、除法以找到平均值，然后将平均功率转换回 dB。

【讨论】：

【解决方案2】：

好的，看来这必须通过数据分析来解决。我会提出以下步骤：

如果您怀疑数据过于嘈杂，请对数据进行预处理。我建议使用移动平均滤波器 (sp.convolve(data, sp.ones(n)/n, "same")) 或更好的 savitzky-golay-filter (sp.signal.savgol_filter(data, n, polyorder=3))，因为您会对数据的极值感兴趣，这将被 ma 滤波器不必要地扭曲。在此阶段，您可能还想消除 60Hz 噪声等伪影。

如果您感兴趣的信号处于窄带中，则频谱将是一个明显的峰值。在这种情况下，您可以只为您的数据拟合一条曲线，在这种情况下，高斯将是合适的。

import scipy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

freq, pow = read_in_your_data_here()
freq, pow = sp.asarray(freq), sp.asarray(pow)

def gauss(x, a, mu, sig):
    return a**sp.exp(-(x-mu)**2/(2.*sig**2))

(a, mu, sig), _ = curve_fit(gauss, freq, pow)
fitted_curve = gauss(freq, a, mu, sig)

plt.plot(freq, pow)
plt.plot(freq, fitted_curve)
plt.vlines(mu, min(pow)-2, max(pow)+2)
plt.show()

center_idx = sp.absolute(freq-mu).argmin()
pow_center = pow[center_idx]
pow_3db = pow_center - 3.

def interv_from_binvec(data):
    indicator = sp.convolve(data, [-1,1], "same")
    return indicator.argmin(), indicator.argmax()

passband_idx = interv_from_binvec(pow > pow_3db)
passband = freq[passband_idx[0]], freq[passband_idx[1]]

这与其说是一个解决方案，不如说是一个示例，并且很大程度上依赖于您正在搜索并找到具有窄带的高 SNR 信号的假设。通过使用混合模型，它可以扩展到处理多个信号。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用 scipy 的 UnivariateSpline 和 leastsq 方法：

创建y-(np.max(y)-3)的样条线
找到它的根源。
计算两个根之间的差。

from scipy.interpolate import UnivariateSpline
from scipy.optimize import leastsq

x = df["Wavelength / nm"]
y = df["Power / dBm"]

#create spline
spline = UnivariateSpline(x, y-(np.max(y)-3), s=0)

# find the roots
r1, r2 = spline.roots()

# calculate the difference
threedB_bandwidth = abs(r2-r1)

【讨论】：