根据不同的窗口宽度（非对称窗口宽度）将局部最大值附近的值分配给局部最大值的值

Question

这个问题是我之前问题的扩展，包含一些新问题，所以我想提出一个新问题。希望没事。

https://stackoverflow.com/questions/46054811/changing-the-values-in-the-neighbourhood-of-local-maxima-to-the-local-maxima/46055833#46055833

查询：

• 我在哪里找到局部最大值。我想制作一个窗口并根据窗口大小将值分配给邻居局部最大值的值。

• 问题：（我希望我的窗口大小像我的原始信号一样改变，我在局部最大值附近有不同的行为。）例如，在第 8 个窗口中，局部最大值位于第 34 个位置，但我已经分配了左侧的值第 34 个位置的局部最大值的值。

• 简而言之，我希望拥有可变且可控的窗口宽度。

请查看附图以了解我想要的输出。

我希望它能提供一些好主意。

我希望在每个局部最大窗口宽度上都有不同且非对称的手段。

我还附上了一个 nlfilter 的代码，它正在做我想做的事情，这意味着它会创建窗口并将值分配给该窗口宽度内的局部最大值，但我需要具有灵活和可变的窗口宽度。

是否可以有不同的窗口宽度或者有其他方法可以做到这一点。

enter image description here

代码：

  t = 1:35 ; 
  Y = [1 3  13  6  2 7 5 4 2 4 1 0 1 2 3 5 0 0 1 0 0 2 3 6 7 0 0 8 0 1 1 2 3 4 2];

  n = 2;

  [p l] = findpeaks(Y);

  locations = zeros(size(Y));
  locations(l) = true;
  locations = conv(locations, ones(1, 2*n+1), 'same') > 0;

  X = -inf(size(Y)); % create temporary
  X(l) = Y(l); % copy the local maxima

  X = nlfilter(X, [1 2*n+1 ], @(x) max(x)); %replace all values with it local maxima
  X(l) = Y(l); % ensure local maxima are not changed
  Y(locations) = X(locations); % copy filtered temporary to output

  figure(1)
  hold on 
  plot(t,Y,'r')

  t = 1:35 ; 
  Y = [1 3  13  6  2 7 5 4 2 4 1 0 1 2 3 5 0 0 1 0 0 2 3 6 7 0 0 8 0 1 1 2 3 4 2];
  plot(t,Y,'b')

  hold off

感谢您的宝贵回复。

进一步说明：

请看所附图片。

第二张图片是原始信号的一部分，局部最大值被称为绿点。

在第一张图片中，红线显示了我想要分配局部最大值的区域。绿点是局部最大值。所以你会看到，如果我应用固定宽度的窗口，它将不起作用，因为局部最大值之前的点小于局部最大值之后的点。

在示例中将 1 放在外面的原因是相同的，与局部最大值之后相比，在局部最大值之前我想要平坦的点很少。 与最后一个窗口 8 等其他窗口的情况相同，我在第 34 个位置有局部最大值，但为什么我在它之前选择大值只是因为我想分配局部最大值的值。

Answer 1

你可以定义一个标准，从一个峰值开始，到两边我们计算峰值邻居的方差，我们增加邻域的半径，直到相邻元素的方差大于预定义的 阈值。

这里idx_peaks 是峰值的位置，peaks 是峰值的值。应用阈值后，您可以获得每个峰值 n_before 和 n_after 的位置前后的元素数量。然后你可以find indices of neighborhood 给他们赋值。

Y = [1 3  13  6  2 7 5 4 2 4 1 0 1 2 3 5 0 0 1 0 0 2 3 6 7 0 0 8 0 1 1 2 3 4 2];
idx_peaks = [3 6 10 16 19 25 28 34];
peaks = [13 7 4 5 1 7 8 4];
threshold = 2;
cumvar = @(a)cumsum(a(:).^2)./(1:numel(a)).'-(cumsum(a(:))./(1:numel(a)).').^2;
categ = zeros(numel(Y),1);
categ(idx_peaks)=1;
forward_categ = cumsum(categ(idx_peaks(1):end));
n_after = accumarray(forward_categ,Y(idx_peaks(1):end),[],@(x)sum(cumvar(x)<threshold)-1).';
backward_categ = cumsum(flipud(categ(1:idx_peaks(end))));
n_before = flipud(accumarray(backward_categ,fliplr(Y(1:idx_peaks(end))),[],@(x)sum(cumvar(x)<threshold)-1)).';

lo = idx_peaks-n_before;
up = idx_peaks+n_after;
val = repelem(peaks,up-lo+1);
index=cumsum(accumarray(cumsum([1;up(:)-lo(:)+1]),[lo(:);0]-[0;up(:)]-1)+1);
index= index(1:end-1);
Y(index) = val

这是将阈值设置为 2 时的结果：

Y=
[1 3 13 6 2 7 4 4 4 4 4 4 1 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 7 7 0 0 8 4 4 4 4 4 4 4]