如何从信号上的 FFT 获得 MFCC？

Question

简短： 大家好，非常简单...我只想知道从 FFT 获取 MFCC 所涉及的步骤。

详细：

大家好。我正在开发一个想要对声音进行分类的鼓应用程序。它只是一个匹配的应用程序，它返回您在鼓上演奏的音符的名称。

它是一个简单的印度响亮的大鼓。那里只有几个音符可以弹奏。

我已经实现了 fft 算法并成功获得了频谱。我现在想更进一步，从 fft 返回 mfcc。

这是我目前所理解的。 它基于对数功率谱在非线性梅尔频率标度上的线性余弦变换。

它使用三角测量来滤除频率并获得所需的系数。 http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/ece576/FinalProjects/f2008/pae26_jsc59/pae26_jsc59/images/melfilt.png

因此，如果您从 fft 算法返回大约 1000 个值 - 声音的频谱，那么您将获得大约 12 个元素（即系数）。这个 12 元素向量用于对乐器进行分类，包括演奏的鼓...

这正是我想要的。

有人可以帮我做这样的事情吗？我的编程技能还可以。我目前正在为 iphone 创建一个应用程序。使用开放框架。

任何帮助将不胜感激。干杯

Answer 1

首先，您必须将信号拆分为 10 到 30 毫秒的小帧，应用窗口函数（建议在声音应用中使用嗡嗡声），并计算信号的傅立叶变换。使用 DFT，要计算梅尔频率倒谱系数，您必须遵循以下步骤：

1. 获取功率谱：|DFT|^2
2. 计算三角组滤波器以将 hz 标度转换为 mel 标度
3. 获取对数谱
4. 应用离散余弦变换

一个python代码示例：

import numpy
from scipy.fftpack import dct
from scipy.io import wavfile

sampleRate, signal = wavfile.read("file.wav")
numCoefficients = 13 # choose the sive of mfcc array
minHz = 0
maxHz = 22.000  

complexSpectrum = numpy.fft(signal)
powerSpectrum = abs(complexSpectrum) ** 2
filteredSpectrum = numpy.dot(powerSpectrum, melFilterBank())
logSpectrum = numpy.log(filteredSpectrum)
dctSpectrum = dct(logSpectrum, type=2)  # MFCC :)

def melFilterBank(blockSize):
    numBands = int(numCoefficients)
    maxMel = int(freqToMel(maxHz))
    minMel = int(freqToMel(minHz))

    # Create a matrix for triangular filters, one row per filter
    filterMatrix = numpy.zeros((numBands, blockSize))

    melRange = numpy.array(xrange(numBands + 2))

    melCenterFilters = melRange * (maxMel - minMel) / (numBands + 1) + minMel

    # each array index represent the center of each triangular filter
    aux = numpy.log(1 + 1000.0 / 700.0) / 1000.0
    aux = (numpy.exp(melCenterFilters * aux) - 1) / 22050
    aux = 0.5 + 700 * blockSize * aux
    aux = numpy.floor(aux)  # Arredonda pra baixo
    centerIndex = numpy.array(aux, int)  # Get int values

    for i in xrange(numBands):
        start, centre, end = centerIndex[i:i + 3]
        k1 = numpy.float32(centre - start)
        k2 = numpy.float32(end - centre)
        up = (numpy.array(xrange(start, centre)) - start) / k1
        down = (end - numpy.array(xrange(centre, end))) / k2

        filterMatrix[i][start:centre] = up
        filterMatrix[i][centre:end] = down

    return filterMatrix.transpose()

def freqToMel(freq):
    return 1127.01048 * math.log(1 + freq / 700.0)

def melToFreq(mel):
    return 700 * (math.exp(mel / 1127.01048) - 1)

此代码基于MFCC Vamp example。希望对您有所帮助！