我只是在时域中对信号进行功率谱密度分析。我正在遵循中描述的 fft 方法：
http://www.mathworks.com/support/tech-notes/1700/1702.html
它给出了 PSD 的真实物理单位。但是，单位是“功率”，意思是“V^2/Hz”吗？
如果我取 10*log10(power) 或 10*log10(V^2/Hz)，我得到的单位是“dB/Hz”吗？
那我怎样才能把它转换成dBm/MHz呢？
【问题讨论】：
标签： signal-processing fft
这取决于您的时间序列的单位。我们通常认为这只是“幅度”，但如果您的时间序列是一系列电压幅度与时间的关系，那么您的 PSD 估计值将是Volts^2/Hz。这是因为 PSD 是原始信号自相关的傅里叶变换：自相关的单位为 Volts^2，通过傅里叶变换运行它会在频率而不是时间上分解这些单位，从而得到 Volts^2/Hz 的单位.这通常被称为Watts/Hz，但是从Volts^2 到Watts 的转换在物理上不是很有意义，如W = V^2/R。
10*log10(power) 的单位为dB/Hz，但请记住分贝始终是两个功率级别之间的比较；您正在量化权力的比率。分贝更好的定义是10*log10(P1/P0)、as explained here。如果您只是将 PSD bin 估计值插入到此等式中，则您将 PSD bin 设置为 P1 并隐式将其与 P0 值 1 进行比较。这可能是您想要的，也可能不是。出于可视化目的，这是相当典型的，但如果你有一个标准的参考能力，你应该比较，你应该用它来代替P0。
假设您尝试绘制一个 dB 功率谱密度估计值，以便从 Hz 转换为 MHz，您只需重新调整频率图的 x 轴。请记住，1 MHz 只是 100 万赫兹，所以唯一的区别是 240000Hz = 0.24MHz
编辑 mtrw 提出的观点非常有效。如果您正在处理大量数据并且正在平均 FFT 向量，我强烈建议您使用 Multitaper method；这是一种在统计上更可靠的方法，可以牺牲频率分辨率来提高您对 PSD 估计的信心。
【讨论】：
Volts^2 到Watts 的转换。使用对数单位时，单位问题与参考功率水平问题是分开的。如前所述，参考电平通常为“1”（1 瓦、1 伏等），但在某些情况下并非如此。例如，在移动无线通信中，通常期望使用 1mW 作为参考功率水平，因为对于小型移动设备而言，该功率水平比一瓦特的功率要合理得多，并且会产生更小的 dB 数。跨度>
如果你有一个 W/Hz 的 PSD，即 100 W/Hz，那么你有 50 dBm/Hz。 dB/Hz 经常被模糊和笼统地用来代替 dBm/Hz。 dBm 是功率相对于 1mW 的对数比，将功率除以 1mW 得到无单位比，然后取对数得到 dB 单位，在这种情况下，将其明确为 dBm 更有意义。 dBc/Hz 是相对于载波功率的比值，即 2 dBm/Hz 值的比值，这意味着减去它们得到 dBc/Hz；如果您将 2 个线性功率电平除以 W，然后将比率转换为 dB（或更恰当地说是 dBc），您会得到相同的结果。 dB-Hz 是带宽相对于 1Hz 的对数度量，dBJ 是频谱密度的度量，作为与 1 焦耳的对数比，因为 W/Hz 确实是 J。
【讨论】：