我在哪里可以找到解释 FFT 相位相关评分的良好信息来源答案

【问题标题】：Where can I find a good source of information that explains FFT phase correlation scoring我在哪里可以找到解释 FFT 相位相关评分的良好信息来源
【发布时间】：2011-06-05 22:20:35
【问题描述】：

我一直在寻找 OpenCV 的精彩源代码来了解分数计算。您可能已经注意到，该库可以在具有置信度分数的图像中找到模板。 cvMatchTemplate 函数给出模板在图像中的概率和位置。

由于 DFT 很慢，我决定使用 FFTW 库进行相位相关。我得到图像，扩展为 2 的幂的大小，然后对模板执行相同操作，首先计算两者的 FFT，将两个数组相乘，计算逆 FFT，最后对结果进行归一化。

如果我在位图上显示这个结果，它会清楚地显示模板的位置，但是，我很难计算相关分数。我尝试在调试器下逐行运行 cvMatchTemplate 方法，但由于库使用 DFT 和任意图像大小，它没有帮助。该方法中使用的所有表（sum、sqsum 等）都是为相应的任意大小创建的，FFT 使用 2 的幂。

如果您能提供任何有关如何根据相位相关结果计算分数的信息，我将不胜感激。有许多来源描述了“拿这个，拿那个，把它们相乘，你看到图像上的白点，是的，你找到了”的方式。我需要一个分数，就像 cvMatchTemplate 一样。

我恳请您将我指向一个站点或包含该计算逻辑的论文或一本书。源代码会很完美，但无论如何我对此没有希望。

【问题讨论】：

标签： image-processing signal-processing fft fftw

【解决方案1】：

1) FFTW 可以处理非 2 次幂大小的数组。

2) 您可能要搜索/研究的主题领域是 FFT 互相关定理：

“两个函数互相关的傅里叶变换等价于单个傅里叶变换的乘积，其中一个是复共轭的”

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，确保您没有“将图像扩展为 2 的幂”。我敢肯定您不是这个意思，但无论如何使用 FFTW，您都可以计算任意大小的 FT。

我不明白您使用 OpenCV 的目的是什么。如果你有 FFT，那么很容易自己计算归一化的互功率谱，也就是“相位相关公式”。

尽可能获得最大尺寸的图像 FFT，不要忘记开窗。计算 CPS。获得相关表面后，寻找峰值。

我不知道 OpenCV 除了 FT 还为相位相关提供什么，但你想要的论文是

G.A. Thomas, Television Motion Measurement for DATV and Other Applications, 1987, BBC Research Department.

【讨论】：

感谢您的快速答复。我正在使用 OpenCV 在大图像中查找小图像。你认为我必须把信号窗口化吗？我已经习惯了波（声音）处理。但这是图像处理。顺便说一句，我知道 FFTW 可以计算任意大小的 FT，但 2 的幂计算速度更快。无论如何我都会搜索 CPS。
是的，您必须在二维中对图像进行窗口化，这是在找到 FT 之前的基本信号处理。想一想：如果您不加窗，那么您就是在隐含地将您的信号与顶帽函数进行卷积。如果你想使用 2 FT 的幂，那么在你想要的尺寸的图像中使用一个居中的块，不要“扩展”。 FFTW 对于非 2 图像的幂非常快。