【发布时间】：2011-02-02 20:27:56
【问题描述】：
有人可以很好地解释 FFT 图像变换吗 如何分析 FFT 变换图像及其 Re^2+Im^2 图像？ 我只是想在查看图像及其频率时了解一些东西。
【问题讨论】：
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标签： image-processing signal-processing fft
【发布时间】：2011-02-02 20:27:56
【问题描述】：
Steve Eddins of Mathworks 在他的博客上讨论傅立叶变换已经有一段时间了 - 你应该看看here。
【讨论】：
编辑：对 here 的概念有很好的介绍。
这个问题背后有相当多的数学知识。简单来说，考虑一个一维函数，例如音频剪辑。傅立叶变换识别该信号中存在的频率。原始音频剪辑中的每个样本都与任何给定时间点的声波幅度相关。相反，傅里叶变换中的每个样本都标识了特定振荡频率的幅度。例如，1 kHz 的纯正弦波将具有傅里叶变换，在 1 kHz 标记处具有单个尖峰。音频波是许多不同正弦波的组合，傅立叶变换可以分离出哪些正弦波有贡献以及贡献了多少。 （请注意，真正的解释需要深入研究复数，但前面给出了正在发生的事情的本质）。
图像的傅立叶变换是一维傅立叶变换到二维的简单扩展，通过简单地对图像的每一行应用一维变换，然后对结果的每一列进行变换来实现图片。它产生基本相同的东西。沿对角线方向传播的平滑水波图片将转换为沿同一对角线的一系列尖峰。
傅立叶变换是在连续函数上定义的。 FFT 是一种在离散数据集上有效评估傅立叶变换的技术。
【讨论】：
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很好的答案 - 解释图像中空间频率的概念以及二维 FFT 的相位和幅度的解释可能也是值得的。
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感谢@Paul 的建议。我找到了一个很好的链接，而不是让答案变得臃肿。
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+1，很好的答案，我只想补充一点，FFT 是一种有效计算 DFT 的算法。更多关于 DFT：en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform
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@Marcelo：很好的链接——大量的实际例子，而不是通常枯燥的数学处理
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这是一个很棒的链接。我一直发现傅里叶变换在应用于时间信号（如音频或机械振动）时相对容易理解，但对于图像则难以理解。我没想到它实际上非常简单。