Matlab中的filter和conv有什么区别？答案

【问题标题】：What is the difference between filter and conv in Matlab?Matlab中的filter和conv有什么区别？
【发布时间】：2012-01-14 06:41:08
【问题描述】：

我正在尝试计算LTI system 的输出。我遇到了两个不同的 Matlab 函数，它们应该适合这项工作：filter 和 conv。两者有什么区别？

【问题讨论】：

标签： matlab signal-processing convolution

【解决方案1】：

filter 可以处理 FIR 和 IIR 系统，而conv 接受两个输入并返回它们的卷积。所以conv(h,x) 和filter(h,1,x) 会给出相同的结果。滤波器中的 1 表示滤波器的递归系数正好是[1]。但是如果你有 IIR 滤波器，你就不能使用conv。 filter 还可以返回过滤器状态，以便在后续调用中使用它而不会导致过滤器瞬态。

有关详细信息，请参阅 conv 和 filter 文档。

【讨论】：

就我所读到的而言，如果它是一个 IIR 系统并且我使用 conv，我将仅针对等于 @ 长度的样本量获得正确的输出987654331@。对吗？
考虑过滤器H(z) = [1 - 2z^-1 + z^-2]/[1 - z^-1]。如果您将输入设置为x = [1 0 0 0]，您将获得[1 -2 1 0] 与conv([1,-2,1],x) 和[1 -1 0 0] 与filter([1,-2,1],[1,-1],x) 的结果。
其实conv(b,x) 和filter(b,1,x) 并不完全相同。 filter 将为您提供与x 相同长度的输出，而conv 将为您提供长度为length(x)+length(b)-1 的输出。

【解决方案2】：

conv(x,b) 执行完整的卷积。结果的长度为length(x)+ length(b)-1。 filter(b,[1],x) 给出与x 相同长度的输出。它不会刷新滤波器的延迟线。

假设x 是一个行向量。使x0 = [x zeros(1,length(b)-1)];现在filter(b,[1],x0) 与conv(x,b) 相同。这是因为额外的 0 用于刷新延迟线。

哪个更合理？这取决于你需要什么！

【讨论】：

【解决方案3】：

一个相关的答案是 Python 中的情况。如上所述，对于 FIR 滤波器，函数 scipy.signal.lfilter 和 numpy.convolve 对边界效应执行相同的操作向上。

假设len(x) > len(h)。当使用numpy.convolve(h,x,mode='same') 时，一个得到len(x) 的向量，但对称地填充了零。但是，当使用 `scipy.signal.lfilter 时，零填充是非对称的，而是单边的！

可以检查

import numpy as np
from scipy.signal import lfilter

h = np.array([1, 2, 1])
x = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])

fx = lfilter(h, 1, x)
cx = np.convolve(h, x, mode='full')[0:len(x)]

print(fx == cx)

给出所有“真”。

这个想法是，该模式最大程度地在两侧填充零，给出一个大小为len(x) + len(h) - 1（参见Numpy documentation）的向量，您需要做的是最后修剪冗余元素。

【讨论】：