比较 2 个一维信号答案

【问题标题】：Comparing 2 one dimensional signals比较 2 个一维信号
【发布时间】：2011-09-27 23:56:12
【问题描述】：

我有以下问题：随着时间的推移，我有 2 个信号。它们来自同一来源，因此它们应该是相同的。我想检查一下是不是真的。

并发症：

我的想法是傅立叶变换、卷积和统计方法进行比较。谁能给我发一些链接，我可以在其中找到有关如何处理此问题的更多信息？

【问题讨论】：

你知道每个信号的采样率吗？
是的，我愿意。但是可能会发生采样率不是恒定的。如果可以显着降低解决方案的复杂性，则可以选择限制恒定采样率信号。
这两个波形是完全相同还是来自同一源。例如，如果您有同一个波形文件的两个版本，它们仅在采样率和偏移量上有所不同，那么问题就更容易了。如果您有两个来自同一来源的录音（例如，同一长号的两个录音演奏相同的旋律，但使用不同的设备录制）问题会变得更加困难。
通常不是音频信号。它可以是数字值，但也可以是模拟值。有时它们实际上来自同一个来源，您想检查您的测量设备是否正常，有时它来自两个不同的来源，应该表现相同。

【解决方案1】：

您只需移动它们以使它们的质心对齐即可轻松校正相位。（或者，在傅里叶域中只乘以第一个系数的相位的倒数。）

同样，如果您想排列仅给出部分数据的图像，您可以交叉相关并取最大值（这在傅立叶域中也很容易做到）。

剩下这个过程中唯一棘手的部分是处理采样率。现在，如果您先验地知道采样率是多少（并且如果它们与有理数相关），您可以使用 sinc 插值/下采样将它们重新调整为常见的采样率：

如果您不知道采样率，您可能会有点搞砸了。从技术上讲，您可以尝试对信号的所有不同重新缩放进行暴力破解，但这样做往往会很慢，否则会产生平庸的结果。

最后的建议是，如果您只是想精确匹配声音，您可以尝试使用倒谱并验证信号的峰值是否足够接近某个容差。这种类型的分析在声音和语音识别中被大量使用，并进行了一些改进以使其更加本地化。它往往最适用于语音和音乐等调频数据：

【讨论】：

【解决方案2】：

傅立叶变换听起来确实是正确的方法。

我在这里开始解释的数学信息太多了，所以如果你真的想知道这是怎么回事（因为我认为你不能在不理解的情况下使用 FT）你应该使用麻省理工学院的这个参考资料开放课件：http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-103-fourier-analysis-theory-and-applications-spring-2004/lecture-notes/

希望对您有所帮助。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您使用的是linux机器并且已经记录了需要处理的波形，您可以尝试使用file命令显示有关记录的详细信息。它会在对 wav 文件调用时为您提供采样率，但我不确定您录制的是什么格式。
如果信号相对于彼此发生时移，您可以尝试将信号与延迟增加的增量函数进行卷积，然后进行比较。在 MATLAB 上，conv 和 all 应该足够好了。

这些只是“粗略”的尝试（几乎就像破解问题一样）。可能存在移位不变的算法可能会做得更好。

希望对您有所帮助。

【讨论】：