设计低通滤波器

Question

假设我们有信号

>> fs=100;

>> ts=1/fs;
>> t=0:ts:2.93;

>> x=23*sin(2*pi*30*t)+22*cos(2*pi*51*t)+24*sin(2*pi*15*t)+6*randn(size(t));

因为一个频率高然后采样频率除以二，我想应用低通滤波器来使所有低于 50 的频率保持不变，但所有其他频率都应该被移除，所以我尝试了：

>> fc=50;
>> wn=(2/fs)*fc;
>> b=fir1(20,wn,'low',kaiser(21,3));

但是这个命令

fvtool(b,1,'fs',fs)

生成错误：

系数必须是有限的。

还有命令

y = filter(b,1,x); removes all frequency components from  signal,what is problem?

Answer 1

b 中的系数都是NaN。这是因为你的截止频率设置为 1，即奈奎斯特频率，但是根据fir1 help：

The cut-off frequency Wn must be between 0 < Wn < 1.0, with 1.0 corresponding to half 
the sample rate.

使用低通滤波器将截止频率设置为 1.0 是没有意义的，因为它旨在通过所有频率。

无论如何，归一化频率从 0 到 fs/2，所以如果你想通过低于 50，你的工作就完成了，因为这是采样率为 100 Hz 时的奈奎斯特率。 50 Hz 以上的频率不能用 100 Hz fs 的离散表示来表示。理想情况下您会在离散化/采样之前滤除高频。