【问题标题】：Fast Fourier Transform for Harmonic Analysis用于谐波分析的快速傅里叶变换
【发布时间】：2015-02-10 22:52:45
【问题描述】：

我正在分析波动中存在的谐波，作为弹拨发生位置的函数。我希望得到一个类似本页展示的情节：https://softwaredevelopmentperestroika.wordpress.com/2013/12/10/fast-fourier-transforms-with-python-the-noise-and-the-signal/。为此，我编写了对非对称三角形进行建模的代码并实现了 numpy 的 fft。然而，输出的数据不是我所期望的，它的峰值约为 0 Hz。这是我的代码及其输出：

from numpy.fft import fft as npfft, fftfreq as npfftfreq
#triangular pulse
def triangular_pulse(x, xmean, sigma):
    for i in x:
        if x[i]<=xmean:
            y[i] = x[i]*(sigma/xmean)
        else :
            y[i] = sigma-(x[i]-xmean)*(sigma/(200-xmean))
    return y

N_masses = 200
T  = 0.0669264714
mu = .03937
cSq = T/mu
c  = np.sqrt(cSq)
dx = 1.0

dt = dx/c
print dt

#Initialize some arrays
x0  = np.arange(N_masses)*dx
y   = np.zeros(N_masses)
vy  = np.zeros(N_masses)
ay  = np.zeros(N_masses)

#Set Initial conditions (pluck)
# # half-pluck
# y = 30*gaussian_pulse(x0,x0[N_masses/2],2)

# quarter-pluck
y = triangular_pulse(x0,x0[N_masses/4],1)

rhat=npfft(y)
freaq=npfftfreq(len(y),dt)
plt.plot(freaq,np.abs(rhat)/len(rhat))
plt.show()

如果您发现我的问题的根源，请告诉我。谢谢！

更新

已添加 y = triangular_pulse(x0,x0[N_masses/40],1) y-=np.mean(y) 结果是更宽的非零频带；然而，峰值仍然以“0”为中心。

【问题讨论】：

根据建议的更改，峰值不以 0 为中心。在 0 处，fft 的绝对值为 0。在非常低的频率处有 2 个峰值，一个正值，一个负值，位于 2 侧为 0。仔细比较有和没有线 y-=y.mean() 的 2 个图

标签： python numpy fft guitar

【解决方案1】：

在运行频率分析之前减去信号的平均值，即在调用triangular_pulse之后：

y-=y.mean()

您将获得非零频率的峰值。这是因为信号有一个不为零的平均分量，它将显示为零频率的分量。

编辑：作为评论，您可以使用 numpy where 重写三角脉冲函数：

def triangular_pulse2(x,xmean,sigma):
    return where(x<xmean,x*sigma/xmean,sigma-(x-xmean)*(sigma/(200-xmean)))

【讨论】：