GPS数据的平滑和异常值的去除答案

【问题标题】：Smoothing of GPS data and removal of outliersGPS数据的平滑和异常值的去除
【发布时间】：2016-03-03 23:49:00
【问题描述】：

我有实时 GPS 数据，每秒更新 5 次。平均而言，80% 的数据相当准确；但大约 20% 的数据是生涩的。此外，有时我们还会得到一个异常值，即远离实际轨迹的错误数据点。

我正在寻找一种可以实现以下目标的算法：

为了提供一些背景信息，我首先在 stackoverflow.com 网站上搜索了一些类似的主题，并找到了以下链接：

我的软件工程师实现了上面链接中提供的 KalmanLatLong 例程；但是我们遇到了以下问题：

我正在寻找一种可以实时工作并以 5 Hz 处理 GPS 更新并在消除异常值的同时平滑数据的算法。

我们将非常感谢您的帮助。

【问题讨论】：

您链接的问题中的example implementation 怎么样？我不知道它处理异常值的效果如何，但我不敢相信该方法需要超过 200 毫秒才能运行。
这样的过滤只能使用应用程序特定的参数来完成。所以你必须决定哪个距离可以被接受为异常值。如果这通常是可以解决的，那么 GPS 芯片制造商就会实施它。 20% 的数据是生涩的？我不相信。贴一张显示坐标的图，你觉得生涩是什么？您的离群值距离预期位置有多少米。为什么需要 5Hz？每秒更多的位置并不意味着更好。

【解决方案1】：

一个基本的方法可能是这样的：

取最后的 x 点并计算平均增量向量。
将其应用于最后一个点以获得推断的新点（您期望新点所在的位置）。
将推断点与您从 GPS 获得的点进行比较。
如果外推节点与您得到的节点之间的距离小于某个阈值，那么您可以认为这是一个很好的数据点并将其与外推节点混合（新点是 P* GPS_point + (1-P ) * extrapolated_point 用于 0 到 1 之间的某个 P)。
如果距离超过阈值，则可能是异常值，因此请完全放弃它并仅使用外推点。

您需要对 X、P 和阈值的值进行试验，看看哪些值适合您。对高速赛车有利的东西对步行应用不利。如果您有太多外推节点，还要添加一个检查，因为这意味着该算法认为大部分数据是错误的并且不应该是正确的。您可以清空点列表并从头开始。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以在卡尔曼滤波器本身中加入观察拒绝。这有时称为数据窥探。

我假设您有一个简单的情况，您只有 GPS 数据，并且想要合并瞬间的测量值，或者将它们全部丢弃（而不是仅仅丢弃纬度）。

符号与Wiki article一致

在更新步骤中，计算

V = y'*inv(S)*y

(y为残差向量，S为残差协方差) 如果您的过滤器调整正确，如果您只使用纬度和经度，则它具有卡方（2）分布，如果您也使用高度，则它具有卡方（3）分布。如果 V 超过了这个分布的上百分位 0.1%，则拒绝观察，即不计算增益或更新您的状态或状态协方差。

【讨论】：