有没有比使用 .unique() 更好的方法来编写递归的 df.loc(t-1) 赋值？

Question

递归函数很难向量化，因为每个输入在时间 t 取决于时间 t-1 的先前输入。

[下面的问题更新为稍微复杂一点的例子 x_t = a x_{t-1} + b.]

.loc 返回不同数据类型的问题

import pandas
df1 = pandas.DataFrame({'year':range(2020,2024),'a':range(3,7)})
# Set the initial value
t0 = min(df1.year)
df1.loc[df1.year==t0, "x"] = 0

当等式的右边是 pandas.core.series.Series 时，此分配不起作用

for t in range (min(df1.year)+1, max(df1.year)+1):
    df1.loc[df1.year==t, "x"] = df1.loc[df1.year==t-1,"x"] + df1.loc[df1.year==t-1,"a"]
print(df1)
#    year  a    x
# 0  2020  3  0.0
# 1  2021  4  NaN
# 2  2022  5  NaN
# 3  2023  6  NaN
print(type(df1.loc[df1.year==t-1,"x"] + df1.loc[df1.year==t-1,"a"]))
# <class 'pandas.core.series.Series'>

当等式右边是一个 numpy 数组时，赋值有效

for t in range (min(df1.year)+1, max(df1.year)+1):
    df1.loc[df1.year==t, "x"] = (df1.loc[df1.year==t-1,"x"] + df1.loc[df1.year==t-1,"a"]).unique()
    #break
print(df1)
#    year  a     x
# 0  2020  3   0.0
# 1  2021  4   3.0
# 2  2022  5   7.0
# 3  2023  6  12.0
print(type((df1.loc[df1.year==t-1,"x"] + df1.loc[df1.year==t-1,"a"]).unique()))
# <class 'numpy.ndarray'>

当 .loc() 选择使用年份索引时，分配直接起作用

df2 = df.set_index("year").copy()
# Set the initial value
df2.loc[df2.index.min(), "x"] = 0
for t in range (df2.index.min()+1, df2.index.max()+1):
    df2.loc[t, "x"] = df2.loc[t-1, "x"] + df2.loc[t-1,"a"]
    #break
print(df2)
#       a     x
# year
# 2020  3   0.0
# 2021  4   3.0
# 2022  5   7.0
# 2023  6  12.0
print(type(df2.loc[t-1, "x"] + df2.loc[t-1,"a"]))
# <class 'numpy.float64'>

• type(df1.loc[df1.year==t-1,"x"] + df1.loc[df1.year==t-1,"a"]) 是一只熊猫 系列，而 type(df2.loc[t-1, "x"] + df2.loc[t-1,"a"]) 是一个 numpy 浮点数。 为什么这些类型不同？
• 如果我不想在计算前使用set_index()。有没有比使用.unique() 更好的方法来编写递归.loc() 赋值？

另见：

• recursive assignment上的相关问答
• 关于【变异用户定义函数】的相关文档 方法](https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/user_guide/gotchas.html#mutating-with-user-defined-function-udf-methods)

使用乘法和加法组件的示例

我们真正的问题更复杂，因为有一个乘法和一个加法分量

import pandas
df3 = pandas.DataFrame({'year':range(2020,2024),'a':range(3,7), 'b':range(8,12)})
df3 = df3.set_index("year").copy()
# Set the initial value
df3.loc[df3.index.min(), "x"] = 0
for t in range (df3.index.min()+1, df3.index.max()+1):
    df3.loc[t, "x"] = df3.loc[t-1, "x"] * df3.loc[t-1, "a"] + df3.loc[t-1, "b"]
    #break
print(df3)

Answer 1

对不起，如果我不明白，你想要这个吗？

df1['x']= df1['a'].cumsum().shift().fillna(0)
print(df1)

输出：

   year  a     x
0  2020  3   0.0
1  2021  4   3.0
2  2022  5   7.0
3  2023  6  12.0