Haskell - 将函数元组应用于值元组？答案

【问题标题】：Haskell - apply tuple of functions to tuple of values?Haskell - 将函数元组应用于值元组？
【发布时间】：2014-11-23 09:23:38
【问题描述】：

我有一个表示某种状态的值元组，并希望通过加法（移位）来翻译它。我的值是 (Int, [Int], Int) 的更长版本，我想要一些概念上（但不是字面意思）的东西：

shift n = ??? (+n) (id, map, id)     -- simple(?)

相当于：

shift n (a, b, c) = (a+n, map (+n) b, c+n)

我很高兴使用这种显式的函数用法，但想知道是否有一个更惯用的无点版本使用 Applicative 或 Arrows 或 ...，或者它们是否最终会混淆事物。我认为无点版本更清楚地显示了操作的基本结构。

【问题讨论】：

标签： function haskell tuples apply pointfree

【解决方案1】：

将 list 函数应用于 list 值很简单

zipWith ($)

由于不同大小的元组都是各自的类型，因此您必须为 3 元组显式编写函数。将三元组函数应用于三元组值的一般函数是

apply (f, g, h) (a, b, c) = (f a, g b, h c)

您必须显式编写每个函数应用程序，因为元组不具有列表的递归属性。

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以写

shift n (a,b,c) = (a+n, map (+n) b, c+n)

或者定义类似于Arrow的(***)和(&&&)的新组合子，

prod3 (f,g,h) (a,b,c) = (f a, g b, h c)     -- cf. (***)
call3 (f,g,h)  x      = (f x, g x, h x)     -- cf. (&&&)
ap3    f      (a,b,c) = (f a, f b, f c)
uncurry3  f   (a,b,c) =  f a    b    c

然后调用

prod3 ( (+n), map (+n), (+n) ) (a,b,c)

甚至（适当设置运算符优先级）

ap3 ($ (+n)) (id, map, id) `prod3` (a,b,c)

或者，如果你将你的三元组写成嵌套对，你可以使用

Prelude Control.Arrow> ( (+5) *** map (+5) *** (+5) ) (1,([2,3],4))
(6,([7,8],9))

所以对于嵌套对，

shift' :: (Num b) => b -> (b, ([b], b)) -> (b, ([b], b))
shift' n = ( (+n) *** map (+n) *** (+n) )

_{（另见Multiple folds in one pass using generic tuple function）}

【讨论】：

谢谢；嵌套对是一个好主意，我试过了，但是状态较长（四个项目）它很混乱，而且对于这种情况并不是最好的。我想知道 *** 的概括，但似乎不是。
当我尝试过这种方法时：( (+5) *** map (+5) *** (+5) ) 我想知道是否有一种简单的方法来反应常见的操作（ +n) 超出定义（参见原始问题）。
好吧，(f *** (f *** f)) = (***) f ( (***) f f ) = (***) f (join (***) f) = ( (***) <*> join (***) ) f。对于 4 元组 ((a,b),(c,d)) 形，它将是 (join (***) <*> join (***)) f。

【解决方案3】：

使用DeriveFunctor 语言扩展，您可以编写

data MyState a = MyState a [a] a
    deriving (Functor)

派生实例的样子

instance Functor MyState where
    fmap f (MyState a bs c) = MyState (f a) (map f bs) (f c)

现在你可以定义

shift :: MyState Int -> MyState Int
shift n = fmap (+n)

（你说你的元组比(Int, [Int], Int)还要长，所以你可能想用记录语法来定义你的状态类型。）

【讨论】：

谢谢；我知道我可以做到这一点，也许它是“最好的”解决方案，但如果没有当前的运算符，那么最好只编写函数。我在考虑类似 *** 的概括。