Haskell - 如何创建矩阵答案

【问题标题】：Haskell - How to create a matrixHaskell - 如何创建矩阵
【发布时间】：2012-10-03 08:54:38
【问题描述】：

给定矩阵的大小和位置 p。如何用 p 中的 1 和其他位置的 0 填充矩阵？

Ex.: size=(3,3) p=(3,1)

[0 0 0]
[0 0 0]
[1 0 0]

我定义了：

type Matrix= [[Int]]
type Pos = (Int,Int)

f:: Pos->Pos->Matrix

f 的返回例如是：

 [[0,0,0],[0,0,0],[1,0,0]]

我在开始时遇到了麻烦，即不知道如何实现函数f。谁能帮帮我？

【问题讨论】：

标签： list haskell matrix

【解决方案1】：

我喜欢 AndrewC 的回答，但我会一口气完成，嵌套列表推导并仅测试位置的相等性，而不是单独的行和列。

f :: Pos -> Pos -> Matrix
f (h, w) p =  [ [if (y, x) == p then 1 else 0 | x <- [1..w]]
              | y <- [1..h]]

我选择了我的对齐方式，以便x 水平延伸，y 垂直延伸，其核心是根据坐标定义典型元素的表达式。如果行不同，则不会对列进行比较。我想人们可以使用replicate w 0 稍微更有效地计算全零行，但要以清晰为代价。

我也会考虑写作

g :: Pos -> Pos -> Matrix
g (h, w) (y, x)  =   replicate (y-1) wzeros
                 ++  (replicate (x-1) 0 ++ 1 : replicate (w-x) 0)
                 :   replicate (h-y) wzeros
  where wzeros = replicate w 0

更长，但在空间上更直接。它保留了更多的共享，并且可能减少了一些减法。但是如果位置超出相关范围，它的行为就有点奇怪了。

【讨论】：

我自己也会嵌套理解，但由于 May 正在做一系列 Haskell 作业，我选择了几个概念性的垫脚石并留下了一些空白。也许current question 也有一个巧妙的解决方案。

【解决方案2】：

你可以通过两个列表推导来做到这一点，一个在彼此内部使用：

将问题分解为两个较小但相似的问题：

row b lengthacross = 
   [ --some expression that's 1 if x == b and zero otherwise
         | x <- [1..lengthacross]]

row 会有什么类型？

matrix (a,b) (lendown,lenacross) = 
   [ --a row with a 1 in it or just zeros as appropriate 
        | y <- --an appropriate list
          ]

matrix 会有什么类型？

【讨论】：

【解决方案3】：

分解它。

编写一个Pos -> [[Pos]] 类型的函数，它接受一个大小，并给出一个该大小的“矩阵”，但每个元素都有自己的位置。

例如ofSize (2,2) = [[(1,1), (1,2)], [(2,1), (2,2)]]
编写一个(a -> b) -> [[a]] -> [[b]] 类型的函数，其工作方式类似于map。（提示：定义特征map。两次。）

然后，您可以将这些部分组合成一个函数，该函数首先生成一个位置“矩阵”，然后将其映射到所需的结果。

【讨论】：