在 C# 中存储矩阵值的快速且有用的方法答案

【问题标题】：Fast and useful way of storing matrix values in C#在 C# 中存储矩阵值的快速且有用的方法
【发布时间】：2012-10-13 16:21:14
【问题描述】：

我需要在 C# 中为 3D 引擎创建一个 4x4 矩阵类。我见过一些其他引擎将矩阵值存储在单个浮点成员变量/字段中，如下所示：

float m11, m12, m13, m14
float m21, m22, m23, m24
float m31, m32, m33, m34
float m41, m42, m43, m44

但是，我认为将它们存储在二维数组中对于使用矩阵进行转换/计算会更有用：

float[4][4];

我也想到了一个一维数组 - 但它看起来不太自我解释，并且不会给我比第一个选项更有优势：

float[16];

在 C++ 中，我总是使用“union”关键字来同时存储上述所有可能性。不过C#好像没有这个关键字，所以我得自己决定用哪一个。

在应用转换等时存储 4x4 矩阵的最快方法是什么？在考虑可用性时，您会选择哪个选项？

【问题讨论】：

C# 有multidimensional arrays，所以你可以使用float[4,4]。我的疯狂猜测是它的性能与一维的一样好。两者的性能都可能比 16 个变量差，因为数组是在堆上分配的。
@millimoose 性能好还是坏取决于它的使用情况。如果它被传递了很多，在堆上进行一次分配可能比连续传递 16 个变量要好得多。
@Servy 你说得对，我应该说“访问两者可能会更慢”。
考虑到这一点，我可能只会对矩阵本身执行操作，例如在矩阵类中实现的方法将用于操作存储的浮点数。我认为它们会被传递而不是被操纵，所以我会以这种方式保留 16 个浮点变量。

【解决方案1】：

你可以使用二维数组：

float[,] matrix = new float[4,4];

这与锯齿状数组不同：

float[][] matrix = new float[][4];

二维数组在下面存储为一个大的一维数组。该类只是将它从您那里抽象出来，并提供提供两个（或更多）维度的访问器。因为它在后端存储为一维数组，所以您将保持缓存/内存局部性。

【讨论】：

实际上，.Net 中的二维数组相当慢。
一般来说，我发现锯齿状数组的访问速度更快，因为每个子数组都可以使用其Length 属性进行访问，从而使编译器能够禁用边界检查。但是对于小型阵列，我不确定您是否会看到这么大的差异。
@AndrewMarshall 这将取决于数据的大小，子数组是否全部创建在一起，数据的使用等。您可以编写可以更好地执行的代码案例，如果你想这样做的话。
这是迄今为止最好的解决方案，因为我忘记了二维数组的正确/更好的声明......但是由于问题 cmets 中的讨论，我现在更喜欢 16 个浮点变量。

【解决方案2】：

为什么不看看这篇CodeProject.com 文章Efficient Matrix Programming in C#。

您还可以查看 Declaring an Array (Visual C#) 以了解定义您自己的 Matrix 数据结构的各种选项。

【讨论】：

【解决方案3】：

最快的方法是使用指针和unsafe 关键字。但是，正如关键字所示，这是不安全的。

有关 C# 中指针的更多信息，请查看 this。

【讨论】：

不一定。使用unsafe 通常会禁用对数组的边界检查，但是如果您使用内置的Length 属性对数组进行迭代，C# 编译器会足够聪明地为您执行此操作。与以往一样，建议 OP 对代码进行基准测试，而不是仅仅假设一种或另一种“可能”更快。
我记得我是如何通过使用 unsafe 来提升图像绘制的，但是对于这个矩阵问题，我想避免使用不安全的代码。
@Pac-Man 您要求最快...无论如何，我同意您应该避免使用unsafe 代码。
@elyashiv：是的，这确实是最快的方法，我不是很清楚我最后两句话是不是，我还考虑了“可用性”，我的意思是代码可读性。