获取矩阵中 n 个最大元素的索引答案

【问题标题】：Get the indices of the n largest elements in a matrix获取矩阵中 n 个最大元素的索引
【发布时间】：2011-02-11 03:47:46
【问题描述】：

假设我有以下矩阵：

01 02 03 06
03 05 07 02
13 10 11 12
32 01 08 03

我想要前 5 个元素的索引（在本例中为 32、13、12、11、10）。在 MATLAB 中最简洁的方法是什么？

【问题讨论】：

一个澄清：你想如何处理重复的元素？例如，如果数字 32 出现 7 次，您是要获取所有 7 个的索引，还是只获取其中的 5 个，或者只获取其中 1 个，然后获取接下来 4 个最大元素的索引？
@Eric Leschinski 请不要在标题中添加标签，这不是必需的，社区通常不鼓励这样做（参见this meta post for the official answer on this topic）

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

有几种方法可以做到这一点，具体取决于您要如何处理重复值。这是一个使用 sort 查找 5 个最大值（可能包括重复值）的索引的解决方案：

[~, sortIndex] = sort(A(:), 'descend');  % Sort the values in descending order
maxIndex = sortIndex(1:5);  % Get a linear index into A of the 5 largest values

这是一个解决方案，它找到 5 个最大的 unique 值，然后找到与这些值相等的所有元素（如果存在重复值，则可能超过 5 个），使用unique 和ismember：

sortedValues = unique(A(:));          % Unique sorted values
maxValues = sortedValues(end-4:end);  % Get the 5 largest values
maxIndex = ismember(A, maxValues);    % Get a logical index of all values
                                      %   equal to the 5 largest values

【讨论】：

其实gnovice提出的最后一步是不需要做的。 sort 的第二个输出是排序的标签列表。因此，这些选定值的索引由排序中的相应标签给出。如果您希望根据一对下标获得索引，请调用 ind2sub。
@woodchips：很好。正如您评论的那样，我正在更改它，并添加另一个选项以不同的方式处理重复值。
这种方法对于小矩阵来说可能是最干净的，但对于大矩阵来说显然是次优的，因为像 O(N*log(N)) 这样的排序比例，而“非 Matlab 方式”会缩放像 O(N)。
UNIQUE 已经返回排序值和矢量格式，所以第一行中的 unique(A) 应该可以工作。
感谢您对这个问题的简洁准确的回答。你帮了我很多忙！

【解决方案2】：

如果您有一个相当大的数组并且只想要其中的几个元素。这将是我的解决方案。

Arraycopy = Array;
for j = 1:n
   [a, Index(j)] = max(Arraycopy);
   Arraycopy(Index(j)) = -inf;
end
maximumValues = Array(Index);

我认为它应该比排序解决方案更快且对 RAM 的需求更少。

【讨论】：

这仅在 n 个最大元素大于 0 时才有效。否则将 0 替换为 min(Arraycopy, ...)。

【解决方案3】：

您也可以在 matlabcentral 上找到有关 matlab 问题的好答案。在搜索相同的东西时，我在那里找到了一个很好的 mex 实现。

这是由 Bruno Luong 使用 C-MEX 实现的部分快速排序算法完成的。复杂度为 O(n + k.log(k))，其中 n 是数组的大小，k 是要选择的元素数。对于大尺寸输入，它比 SORT 或多次调用 MIN/MAX 更快。支持多维能力

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23576-minmax-selection

【讨论】：

【解决方案4】：

在 MATLAB ≥ R2017b 中，您可以将maxk 用于此特定目的。

[maxvalues, ind] = maxk(A(:), 5);

【讨论】：

不错！看起来它与我的答案中的第一个解决方案具有相同的行为（即输出可以包含重复值）。