带圆圈的加号是什么意思？答案

【问题标题】：What does a circled plus mean?带圆圈的加号是什么意思？
【发布时间】：2010-10-24 18:42:31
【问题描述】：

我无法理解“66 ⊕ fa = 9c”的计算。总和显然超过“ff”，所以我很困惑。题目是简单的加密算法。

带圆圈的加号是什么意思？

【问题讨论】：

unicode字符本身被称为：“带圆圈的加号”，码位：U+2295 fileformat.info/info/unicode/char/2295/index.htm

标签： math cryptography matrix

【解决方案1】：

这不是加法，而是异或运算。至少输出确认是一样的。

【讨论】：

【解决方案2】：

圆圈中的加号不表示加法。这是一个异或运算。

【讨论】：

【解决方案3】：

这不是加号，而是二元运算符XOR的符号

a   b   a XOR b
0   0   0
0   1   1
1   0   1
1   1   0

【讨论】：

一般来说，带圆圈的加号表示二元运算，被视为加法。在有限域算术中，它是域的加法模特征。在计算机应用中，特征通常为 2。那么 ⊕ 等于 XOR，因为如果 a 和 b 为 0 或 1，(a + b) mod 2 等于 (a XOR b)。但是，对于特征 3 及以上的有限域，情况并非如此。加法模 3 不是 XOR。

【解决方案4】：

这是 XOR 运算符，而不是 PLUS 运算符

XOR 一点一点地工作，而不像 PLUS 那样结转

1 XOR 1 = 0
1 XOR 0 = 1
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1

【讨论】：

【解决方案5】：

人们说符号并不意味着加法。这是真的，但不能解释为什么加号用于表示非加法的东西。

答案是对于 1 位值的模加法，0+0 == 1+1 == 0 和 0+1 == 1+0 == 1。这些值与 XOR 相同。

因此，在这种情况下，加号表示“按位加法模 2”。正如大家所说，这就是整数的异或。在数学中很常见的是在一个圆圈中使用加号来表示一种加法运算，但不是常规的整数加法。

【讨论】：

感谢您的数学解释。我一开始很困惑，因为我在这里看到了这个标志：en.wikipedia.org/wiki/Matrix_addition 但它显然是不同的操作。
如果你认为一个字节是一个8列1行（或相反）的矩阵，接管了2阶有限域，那么实际上它是矩阵加法:-)
不要忘记数学中也有很多符号的重用。有时您确实需要了解上下文才能了解特定符号的含义。

【解决方案6】：

这是一个异或（XOR）。如果我没记错的话，在进行按位数学运算时，点 (.) 表示 AND，加号 (+) 表示 OR。在加号周围画一个圆圈表示 XOR 与用于 OR 的样式一致。

【讨论】：

【解决方案7】：

我使用了 rampion 和 schnaader 的回复中的逻辑。我将总结我是如何确认结果的。我将数字更改为二进制，然后使用 XOR 操作。或者，您可以使用十六进制表：Click here!

【讨论】：

【解决方案8】：

希望此布局有效，将其转换为带有XOR 的二进制表示：

66h = 102 decimal = 01100110 binary
FAh = 250 decimal = 11111010 binary
------------------------------------
                    10011100 binary <------ that's 9Ch/156 decimal

1 异或 1 = 0 假
1 异或 0 = 1 真
0 异或 0 = 0 假

但如果需要，我之前链接的 wiki 会为您提供更多详细信息......这就是他们在您提供的屏幕截图中所做的事情

【讨论】：

大声笑，我猜我的“发布了一个新答案”今天早上没有用...我在顶部有一个栏说“未定义”，没有什么比写一个回复更有趣了，提交，然后看到十几个新的:)

【解决方案9】：

这是异或。 XOR 函数的另一个名称是无进位加法。我想这就是符号的意义所在。

【讨论】：

嗨。通过提供已经给出的答案，您不会在 Stackoverflow 中获得任何支持。将来您甚至可能会为此投反对票