我有一个 8x8 矩阵，如下所示：
char matrix[8][8];
另外，我有一个包含 64 个元素的数组，如下所示：
char array[64];
然后我将矩阵绘制为表格，并用数字填充单元格，每个数字从左到右，从上到下递增。
如果我在矩阵中有索引 3（列）和 4（行），我知道它对应于数组中位置 35 的元素，正如我在表中看到的那样画。我相信有某种公式可以将矩阵的 2 个索引转换为数组的单个索引，但我不知道它是什么。
有什么想法吗？
【问题讨论】：
arr[i*cols+j] 用于等效的 matrix[i][j] 索引，假设您想要行优先排序，cols 是您定义的列宽（在您的示例中，8）。跨度>
大多数语言存储多维数组的方式是进行如下转换：
如果 matrix 的大小为 n（行）乘 m（列），并且我们使用“row-major ordering”（我们首先沿行计数），那么：
matrix[ i ][ j ] = array[ i*m + j ].
这里 i 从 0 到 (n-1)，j 从 0 到 (m-1)。
所以它就像一个以“m”为底的数字系统。请注意，最后一个维度的大小（此处为行数）无关紧要。
为了从概念上理解，可以考虑一个 (3x5) 矩阵，其中“i”作为行号，“j”作为列号。如果您从i,j = (0,0) --> 0 开始编号。对于 'row-major' 排序（像这样），布局看起来像：
|-------- 5 ---------|
Row ______________________ _ _
0 |0 1 2 3 4 | |
1 |5 6 7 8 9 | 3
2 |10 11 12 13 14| _|_
|______________________|
Column 0 1 2 3 4
当您沿行移动（即增加列号）时，您只是开始向上计数，因此数组索引为0,1,2...。当您到达第二行时，您已经有 5 条目，因此您从索引 1*5 + 0,1,2... 开始。在第三行，您已经有 2*5 条目，因此索引是 2*5 + 0,1,2...。
对于更高维度，这个想法可以推广，即对于 3D matrix L x N x M：
matrix[ i ][ j ][ k ] = array[ i*(N*M) + j*M + k ]
等等。
有关真正好的解释，请参阅：http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/arrays/; 或更多技术方面：http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order
【讨论】：
j + (i * n) 而不是 i + (j * n) 吗？考虑坐标2,3，它应该使用您的矩阵返回13：3 + (2 * 5) = 13。如果我们改用你的公式，我们会得到2 + (3 * 5) = 17。我错过了什么吗？
对于行优先排序，我认为matrix[ i ][ j ] = array[ i*n + j ] 的说法是错误的。
偏移量应该是offset = (row * NUMCOLS) + column。
你的语句结果是row * NUMROWS + column，这是错误的。
您提供的链接给出了正确的解释。
【讨论】：
这样的？
//columns = amount of columns, x = column, y = row
var calculateIndex = function(columns, x, y){
return y * columns + x;
};
以下示例将索引转换回 x 和 y 坐标。
//i = index, x = amount of columns, y = amount of rows
var calculateCoordinates = function(index, columns, rows){
//for each row
for(var i=0; i<rows; i++){
//check if the index parameter is in the row
if(index < (columns * i) + columns && index >= columns * i){
//return x, y
return [index - columns * i, i];
}
}
return null;
};
【讨论】：