NumPy 中的 cumsum 函数在添加时会衰减吗？答案

【问题标题】：Can the cumsum function in NumPy decay while adding?NumPy 中的 cumsum 函数在添加时会衰减吗？
【发布时间】：2015-05-09 00:29:17
【问题描述】：

我有一个值数组a = (2,3,0,0,4,3)

y=0
for x in a:
  y = (y+x)*.95

有什么方法可以在numpy 中使用cumsum 并在添加下一个值之前对每一行应用0.95 衰减？

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy cumsum

【解决方案1】：

您要求一个简单的IIR Filter。 Scipy 的lfilter() 就是为此而生的：

import numpy as np
from scipy.signal import lfilter

data = np.array([2, 3, 0, 0, 4, 3], dtype=float)  # lfilter wants floats

# Conventional approach:
result_conv = []
last_value = 0
for elmt in data:
    last_value = (last_value + elmt)*.95
    result_conv.append(last_value)

# IIR Filter:
result_IIR = lfilter([.95], [1, -.95], data)

if np.allclose(result_IIR, result_conv, 1e-12):
    print("Values are equal.")

【讨论】：

我会考虑在这里改用xx = np.array([2, 3, 0, 0, 4, 3], dtype=np.float64)
有效点。我重新运行了我的代码，似乎来自lfilter() 的投诉来自另一个问题。

【解决方案2】：

如果您只处理一维数组，那么缺少 scipy 便利或为 numpy 编写自定义 reduce ufunc，那么在 Python 3.3+ 中，您可以使用 itertools.accumulate，例如：

from itertools import accumulate

a = (2,3,0,0,4,3)
y = list(accumulate(a, lambda x,y: (x+y)*0.95))
# [2, 4.75, 4.5125, 4.286875, 7.87253125, 10.3289046875]

【讨论】：

【解决方案3】：

Numba 提供了一种简单的方法来vectorize 一个函数，创建一个universal function（从而提供ufunc.accumulate）：

import numpy
from numba import vectorize, float64

@vectorize([float64(float64, float64)])
def f(x, y):
    return 0.95 * (x + y)

>>> a = numpy.array([2, 3, 0, 0, 4, 3])
>>> f.accumulate(a)
array([  2.        ,   4.75      ,   4.5125    ,   4.286875  ,
         7.87253125,  10.32890469])

【讨论】：

【解决方案4】：

我不认为仅在 NumPy 中不使用循环就可以轻松完成此操作。

一个基于数组的想法是计算矩阵 M_ij = .95**i * a[N-j]（其中 N 是 a 中的元素数）。您正在寻找的数字是通过对角求和条目（使用 i-j 常数）找到的。因此，您可以使用多个numpy.diagonal(…).sum()。

您概述的旧算法更清晰，可能已经相当快（否则您可以使用 Cython）。

在没有单个循环的情况下通过 NumPy 做你想做的事对我来说听起来像是魔法。向任何能做到这一点的人致敬。

【讨论】：