Python：如何制作具有相同*大小*箱的直方图答案

【问题标题】：Python: how to make an histogram with equally *sized* binsPython：如何制作具有相同*大小*箱的直方图
【发布时间】：2012-10-03 12:06:49
【问题描述】：

我有一组数据，想要制作它的直方图。我需要容器具有相同的大小，我的意思是它们必须包含相同数量的对象，而不是更常见的（numpy.histogram）问题，即等间距垃圾箱。这自然会以箱体宽度为代价，而箱体宽度可能（而且通常会）有所不同。

我将指定所需的 bin 数量和数据集，作为回报获得 bin 边缘。

Example:
data = numpy.array([1., 1.2, 1.3, 2.0, 2.1, 2.12])
bins_edges = somefunc(data, nbins=3)
print(bins_edges)
>> [1.,1.3,2.1,2.12]

所以这些 bin 都包含 2 个点，但它们的宽度（0.3、0.8、0.02）不同。

有两个限制： - 如果一组数据相同，则包含它们的 bin 可能会更大。 - 如果有 N 个数据并且请求了 M 个 bin，如果 N%M 不为 0，则将有 N/M 个 bin 加一。

这段代码是我编写的一些杂乱无章的代码，它非常适用于小型数据集。如果我有 10**9+ 分并想加快进程怎么办？

  1 import numpy as np
  2 
  3 def def_equbin(in_distr, binsize=None, bin_num=None):
  4 
  5     try:
  6 
  7         distr_size = len(in_distr)
  8 
  9         bin_size = distr_size / bin_num
 10         odd_bin_size = distr_size % bin_num
 11 
 12         args = in_distr.argsort()
 13 
 14         hist = np.zeros((bin_num, bin_size))
 15 
 16         for i in range(bin_num):
 17             hist[i, :] = in_distr[args[i * bin_size: (i + 1) * bin_size]]
 18 
 19         if odd_bin_size == 0:
 20             odd_bin = None
 21             bins_limits = np.arange(bin_num) * bin_size
 22             bins_limits = args[bins_limits]
 23             bins_limits = np.concatenate((in_distr[bins_limits],
 24                                           [in_distr[args[-1]]]))
 25         else:
 26             odd_bin = in_distr[args[bin_num * bin_size:]]
 27             bins_limits = np.arange(bin_num + 1) * bin_size
 28             bins_limits = args[bins_limits]
 29             bins_limits = in_distr[bins_limits]
 30             bins_limits = np.concatenate((bins_limits, [in_distr[args[-1]]]))
 31 
 32         return (hist, odd_bin, bins_limits)

【问题讨论】：

我可能没有正确理解这一点，但听起来你最终会得到一个非常无聊（例如完全平坦）的直方图。您只是想查找数据的一些分位数吗？
您好，您理解正确。因为每个值都是星系的大小，所以我将能够查看其他属性在每个单独的 bin 中的表现！
这听起来更像是分位数而不是直方图。

标签： python histogram spacing binning

【解决方案1】：

使用您的示例案例（2 个点的箱，6 个总数据点）：

from scipy import stats
bin_edges = stats.mstats.mquantiles(data, [0, 2./6, 4./6, 1])
>> array([1. , 1.24666667, 2.05333333, 2.12])

【讨论】：

啊啊，太棒了！我不知道它们被称为分位数，所以我花了很多时间在谷歌上搜索“等间距的垃圾箱”和类似的东西......非常感谢！
学习一个新名词不就是花花公子，然后突然好像google又开始工作了吗？一直发生在我身上。
@mrchampe 最花花公子。

【解决方案2】：

我还想提一下pandas.qcut 的存在，它以非常有效的方式进行等填充分箱。在你的情况下，它会像

data = np.array([1., 1.2, 1.3, 2.0, 2.1, 2.12])
# parameter q specifies the number of bins
qc = pd.qcut(data, q=3, precision=1)

# bin definition
bins  = qc.categories
print(bins)
>> Index(['[1, 1.3]', '(1.3, 2.03]', '(2.03, 2.1]'], dtype='object')

# bin corresponding to each point in data
codes = qc.codes
print(codes)
>> array([0, 0, 1, 1, 2, 2], dtype=int8)

【讨论】：

在最近的 Pandas 版本中，您需要使用 qc.cat.categories 和 qc.cat.codes，而不是 qc.categories 和 qc.codes。

【解决方案3】：

更新倾斜分布：

我遇到了与@astabada 相同的问题，想创建每个包含相同数量样本的箱。在应用@aganders3 提出的解决方案时，我发现它对于偏斜分布的效果不是特别好。在倾斜数据的情况下（例如带有大量零的数据），stats.mstats.mquantiles 对于预定义的分位数将不能保证每个 bin 中的样本数量相同。您将获得如下所示的 bin 边缘：

[0. 0. 4. 9.]

在这种情况下，第一个垃圾箱将是空的。

为了处理倾斜的情况，我创建了一个函数，该函数调用stats.mstats.mquantiles，然后如果样本在某个容差范围内不相等（示例代码中最小样本大小的 30%），则动态修改 bin 的数量.如果 bin 之间的样本不相等，则代码将等距分位数的数量减少 1 并再次调用 stats.mstats.mquantiles 直到样本大小相等或仅存在一个 bin。

我在示例中对容差进行了硬编码，但如果需要，可以将其修改为关键字参数。

我也更喜欢将等距分位数的数量作为我的函数的参数，而不是给stats.mstats.mquantiles 提供用户定义的分位数，以减少意外错误（例如[0., 0.25, 0.7, 1.]）。

代码如下：

import numpy as np 
from scipy import stats

def equibins(dat, binnum, **kwargs):
    numin = binnum
    while numin>1.:
        qtls = np.linspace(0.,1.0,num=numin,endpoint=False)
        ebins =stats.mstats.mquantiles(dat,qtls,alphap=kwargs['alpha'],betap=kwargs['beta'])
        allhist, allbin   = np.histogram(dat, bins = ebins)
        if (np.unique(ebins).shape!=ebins.shape or tolerence(allhist,0.3)==False) and numin>2:
            numin= numin-1
            del qtls, ebins
        else:
            numin=0
    return ebins

def tolerence(narray, percent):
    if percent>1.0:
        per = percent/100.
    else:
        per = percent
    lev_tol  = per*narray.min()
    tolerate = np.all(narray[1:]-narray[0]<lev_tol)
    return tolerate

【讨论】：

【解决方案4】：

只需对数据进行排序，并按长度将其分成固定的 bin！显然，如果样本数不能完全除以箱数，那么您永远无法划分到完全相等的箱数。

import math
import numpy as np
data = np.array([2,3,5,6,8,5,5,6,3,2,3,7,8,9,8,6,6,8,9,9,0,7,5,3,3,4,5,6,7])
data_sorted = np.sort(data)
nbins = 3
step = math.ceil(len(data_sorted)//nbins+1)
binned_data = []
for i in range(0,len(data_sorted),step):
    binned_data.append(data_sorted[i:i+step])

【讨论】：