提高图连通性计算的性能答案

【问题标题】：improving performance for graph connectedness computation提高图连通性计算的性能
【发布时间】：2011-08-06 02:36:52
【问题描述】：

我正在编写一个程序来生成图形并检查它是否已连接。下面是代码。这是一些解释：我在平面上随机位置生成了许多点。然后我连接节点，而不是仅基于接近度。我的意思是说一个节点更有可能连接到更近的节点，这是由我在代码中使用的随机变量（h_sq）和距离决定的。因此，我生成所有链接（对称，即，如果我可以与 j 交谈，反之亦然），然后使用 BFS 检查图形是否已连接。
我的问题是代码似乎工作正常。但是，当节点数大于 ~2000 时，速度非常慢，我需要多次运行此函数以进行模拟。我什至尝试将其他库用于图形，但性能是相同的。有谁知道我怎么可能加快一切？

谢谢，

int Graph::gen_links() {
    if( save == true ) { // in case I want to store the structure of the graph
        links.clear();
        links.resize(xy.size());
    }

    double h_sq, d;
    vector< vector<luint> > neighbors(xy.size());

    // generate links
    double tmp = snr_lin / gamma_0_lin;
    // xy is a std vector of pairs containing the nodes' locations
    for(luint i = 0; i < xy.size(); i++) {
        for(luint j = i+1; j < xy.size(); j++) {
            // generate |h|^2
            d = distance(i, j);
            if( d < d_crit ) // for sim purposes
                d = 1.0;
            h_sq = pow(mrand.randNorm(0, 1), 2.0) + pow(mrand.randNorm(0, 1), 2.0);
            if( h_sq * tmp  >= pow(d, alpha) ) {
                // there exists a link between i and j
                neighbors[i].push_back(j);
                neighbors[j].push_back(i);
                // options
                if( save == true )
                    links.push_back( make_pair(i, j) );
            }
        }
        if( neighbors[i].empty() && save == false  ) {
        // graph not connected. since save=false i dont need to store the structure, 
        // hence I exit
            connected = 0; 
            return 1;  
        }
    }

    // here I do BFS to check whether the graph is connected or not, using neighbors
    // BFS code...
    return 1;
}

更新：主要问题似乎是内部 for 循环中的 push_back 调用。在这种情况下，这是花费大部分时间的部分。我应该使用reserve() 来提高效率吗？

【问题讨论】：

标签： c++ performance graph simulation

【解决方案1】：

您确定缓慢是由生成引起的，而不是由您的搜索算法引起的吗？

图形生成是 O(n^2)，你不能做太多。但是，如果至少某些实验的点位置是固定的，您显然可以使用内存来交换一些时间。

首先，所有节点对的距离和 pow(d, alpha) 可以预先计算并保存到内存中，这样您就不需要一次又一次地计算它们。 10000 个节点的额外内存成本为 double 约 800mb，float 约 400mb..

另外，如果我没记错的话，正态变量的平方和是卡方分布。如果准确度允许，您可能可以进行一些预先计算的表格查找？

最后，如果距离超过某个值，两个节点连接的概率很小，那么你不需要 O(n^2) 并且可能你只能计算那些距离更小的节点对超出一些限制？

【讨论】：

即使我修复了位置，算法的不同运行也会产生不同的链接配置，所以我无法预先计算。 BFS 引入了额外的复杂性，但如果我想检查图形是否连接，则无法避免。不过，通过稍微玩一下代码，似乎两个 for 循环花费了大部分时间，原因是平均而言，如果图断开连接，BFS 可能会终止

【解决方案2】：

作为第一步，您应该尝试为内部和外部向量使用保留。

如果这没有使性能达到您的预期，我相信这是因为内存分配仍在发生。

我在类似情况下使用过一个方便的类，llvm::SmallVector（在 Google 中找到）。它提供了一个带有少量预分配项目的向量，因此您可以将每个向量的分配数量减少一个。当预分配空间中的项目用完时，它仍然可以增长。

所以： 1）在运行期间检查您的向量中平均拥有的项目数（我说的是内部和外部向量） 2) 放入具有这种大小的预分配的 llvm::SmallVector （因为向量是在堆栈上分配的，您可能需要增加堆栈大小，或者如果您受到可用堆栈内存的限制，则减少预分配）。

SmallVector 的另一个好处是它具有与 std::vector 几乎相同的接口（可以很容易地代替它）

【讨论】：