如何评估模拟算法的成本答案

【问题标题】：How to evaluate the cost of a simulation algorithm如何评估模拟算法的成本
【发布时间】：2014-03-31 06:55:17
【问题描述】：

我有一个蒙特卡洛马尔可夫链模拟要测试。系统大小为n。现在想知道n和cost是什么关系。换句话说，我想知道成本中n 的幂/阶，例如，是n^2.5 还是n^2.8？

由于涉及的因素和步骤很多，我不想先分析复杂性。我非常想运行模拟以获得机器时间成本。所以我的问题是如何根据机器时间获得成本关系n^x，其中x 是未知的？

例如n = 1000时，需要t_1运行一次完整的扫描，也就是1000蒙特卡洛步骤。当n = 666 时，需要t_2 运行一个完整的扫描，这次是666 Monte Carlo 步骤。 n的不同大小我可以得到t_1,t_2,t_3，那么如何查看费用的顺序呢？

顺便说一句，使用不同的计算机获取机器时间有关系吗？对不起，我的无知。

【问题讨论】：

使用 tic, toc 获取不同 n 的时间（我猜如果给定时间存在分布，你必须取平均值），然后使用 log 获取指数（假设它是指数形式）并在不同的 n 值上进行最佳拟合。
@Lazarus 非常感谢。请您单独回答，以便我可以选择答案？
@Lazarus 通过取平均值，你的意思是我需要为一个 n 的系统运行 k*n 次并且平均时间超过 k 吗？
是的。你经营的是蒙特卡罗，所以我认为会有一些差异。如果方差真的很小，那么就忽略平均部分。

【解决方案1】：

使用tic, toc 获取不同n 的时间。如果您有给定n 的时间分布，则求平均值。

那么，如果你知道它有指数形式，你可以得到

order = log(avgtime);

对于每个 n 值使用不同的 order 值，您将运行最合适的值（可能是 polyfit）。

【讨论】：

【解决方案2】：

This MathWorks article 有一些一般性推荐，包括timeit、tic/toc 和cputime。

timeit 函数通常比it accounts for first-time run costs 更好。但是，运行起来稍微复杂一些，因为它需要一个函数句柄，并且可以选择从句柄中获取输出参数的数量：

X = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8];
f = @() svd(X);
t = timeit(f, 3)

相比tic/toc，之所以这么方便、准确，是因为：

timeit 多次调用指定函数，并计算测量值的中位数。

cputime 函数很有趣，因为与多线程机器上的 tic/toc 和 timeit 相比，它会给出更高的数字。如果您对计算负担感兴趣，也许这是一个更相关的指标。 The cputime Function vs. tic/toc and timeit.

以前有flops命令返回浮点运算次数，但那是removed ages ago。如果你真的想计算翻牌数，Lightspeed toolbox 有用于此目的的功能。

【讨论】：