使用 feol 在固定效应模型中包含交互项

Question

我有一个关于在 fixst 包中使用 feols 的问题。我想运行一个回归，其中解释变量x1 是一个具有面板结构的变量，x2 是一个时间序列变量。因变量y也有面板结构。

feols(y ~ x1 + x1*x2 | date, dat)

交互项x1*x2 的系数很有趣。但是，如果我运行上面的回归，则会出现警告说变量 x2 由于共线性而被删除。

我理解是因为在存在时间固定效应的情况下，任何时间序列变量都将与固定效应共线。但是我不知道为什么即使我没有在回归表中单独包含x2，为什么还会出现这样的警告。

我不想使用i() 语法，因为这会给我每个交互项的系数。相反，我只想为描述平均效果的交互项设置一个系数。有什么建议吗？

非常感谢您的帮助！提前致谢。

Answer 1

这不是 fixest 特有的，而是 R 解析公式的方式特有的。

虽然看起来很奇怪，但在公式中写入 x1*x2 不仅包括 x1*x2 术语，还包括 x1 和 x2。

您正在寻找的是：

• x1:x2 仅包括交互（不包括变量）
• I(x1*x2) 其中I() 告诉 R 不要触摸里面的东西，所以只添加了交互。

这里有一些例子：

base = iris
names(base) = c("y", "x1", "x2", "x3", "species")

# the multiplication adds x1 and x2
head(model.matrix(y ~ x1*x2, base))
#>   (Intercept)  x1  x2 x1:x2
#> 1           1 3.5 1.4  4.90
#> 2           1 3.0 1.4  4.20
#> 3           1 3.2 1.3  4.16
#> 4           1 3.1 1.5  4.65
#> 5           1 3.6 1.4  5.04
#> 6           1 3.9 1.7  6.63

# x1:x2 only includes the product
head(model.matrix(y ~ x1 + x1:x2, base))
#>   (Intercept)  x1 x1:x2
#> 1           1 3.5  4.90
#> 2           1 3.0  4.20
#> 3           1 3.2  4.16
#> 4           1 3.1  4.65
#> 5           1 3.6  5.04
#> 6           1 3.9  6.63

# I(x1*x2): idem
head(model.matrix(y ~ x1 + I(x1*x2), base))
#>   (Intercept)  x1 I(x1 * x2)
#> 1           1 3.5       4.90
#> 2           1 3.0       4.20
#> 3           1 3.2       4.16
#> 4           1 3.1       4.65
#> 5           1 3.6       5.04
#> 6           1 3.9       6.63