为 R 中的序数逻辑回归和多重共线性计算 VIF

Question

我正在运行一个序数回归模型。我有 8 个解释变量，其中 4 个是分类的 ('0' 或 '1') ，其中 4 个是连续的。事先我想确定没有多重共线性，所以我使用方差膨胀因子（car 包中的 vif 函数）：

mod1<-polr(Y ~ X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8, Hess = T, data=df)
vif(mod1)

但我得到一个变量的 VIF 值为 125，以及以下警告：

警告消息：在 vif.default(mod1) 中：无拦截：vifs 可能不合理。

但是，当我将因变量转换为数值（而不是因子），并使用线性模型做同样的事情时：

mod2<-lm(Y ~ X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8, data=df)
vif(mod2)

这次所有的 VIF 值都低于 3，表明不存在多重共线性。

我对 vif 功能感到困惑。它如何返回一个模型的 VIF > 100 和另一个模型的低 VIF？我应该坚持第二个结果并仍然做一个序数模型吗？

Answer 1

vif() 函数使用参数（及其子集）的相关矩阵的行列式来计算 VIF。在线性模型中，这仅包括回归系数（不包括截距）。 vif() 函数不打算与有序 logit 模型一起使用。因此，当它找到参数的方差-协方差矩阵时，它包括阈值参数（即截距），通常会被线性模型中的函数排除。这就是您收到警告的原因 - 它不知道查找阈值参数并删除它们。由于 VIF 实际上是设计矩阵中的互相关函数（它不依赖于因变量或从线性预测变量到响应变量空间的非线性映射 [即， glm])，您应该使用上面的第二个解决方案得到正确的答案，使用 lm() 和您的因变量的数字版本。