在 Python 中从一维和二维数据中识别异常值块

Question

数据：我在一列中有一个数据 d，该数据随其他两个变量的变化而变化， a 和 b，在其他两列中定义。我的目标是识别 d 中的块或异常值。这些异常值块似乎不是异常值，但就我而言，我想识别那些不落在可以拟合线性线的数据云上的数据。

问题：尽管我以前从未做过聚类分析，但这个名字听起来好像可以实现我想要做的事情。如果我选择进行聚类分析，我想针对以下两种情况进行：

1. 与 a 和 d
2. 与 a、b 和 d >

我做了一些搜索，发现#1，使用KernelDensity 模块会更合适，而对于#2，使用MeahShift 模块将是一个不错的选择，无论是在 Python 中。

问题：我以前从未做过聚类分析，所以我无法理解他们文档中给出的KernelDensity 和MeahShift 的示例（分别为here 和here） .有人可以解释一下我如何使用 KernelDensity 和 MeahShift 来识别 d 中的异常值“块”以用于案例 1 和 2？

Answer 1

首先，KernelDensity 用于非参数方法。由于您坚信关系是线性的（即参数模型），KernelDensity 不是此任务中最合适的选择。

以下是识别异常值的示例代码。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor


# data: 1000 obs, 100 of them are outliers
# =====================================================
np.random.seed(0)
a = np.random.randn(1000)
b = np.random.randn(1000)
d = 2 * a - b + np.random.randn(1000)
# the last 100 are outliers
d[-100:] = d[-100:] + 10 * np.abs(np.random.randn(100))

fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
axes[0].scatter(a, d, c='g')
axes[0].set_xlabel('a')
axes[0].set_ylabel('d')
axes[1].scatter(b, d, c='g')
axes[1].set_xlabel('b')

# processing
# =====================================================
# robust regression
robust_estimator = RANSACRegressor(random_state=0)
robust_estimator.fit(np.vstack([a,b]).T, d)
d_pred = robust_estimator.predict(np.vstack([a,b]).T)

# calculate mse
mse = (d - d_pred.ravel()) ** 2

# get 50 largest mse, 50 is just an arbitrary choice and it doesn't assume that we already know there are 100 outliers
index = argsort(mse)
fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
axes[0].scatter(a[index[:-50]], d[index[:-50]], c='b', label='inliers')
axes[0].scatter(a[index[-50:]], d[index[-50:]], c='r', label='outliers')
axes[0].set_xlabel('a')
axes[0].set_ylabel('d')
axes[0].legend(loc='best')
axes[1].scatter(b[index[:-50]], d[index[:-50]], c='b', label='inliers')
axes[1].scatter(b[index[-50:]], d[index[-50:]], c='r', label='outliers')
axes[1].legend(loc='best')
axes[1].set_xlabel('b')

用于您的示例数据

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor

df = pd.read_excel('/home/Jian/Downloads/Data.xlsx').dropna()

a = df.a.values.reshape(len(df), 1)
d = df.d.values.reshape(len(df), 1)

fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
axes[0].scatter(a, d, c='g')
axes[0].set_xlabel('a')
axes[0].set_ylabel('d')

robust_estimator = RANSACRegressor(random_state=0)
robust_estimator.fit(a, d)
d_pred = robust_estimator.predict(a)

# calculate mse
mse = (d - d_pred) ** 2

index = np.argsort(mse.ravel())

axes[1].scatter(a[index[:-50]], d[index[:-50]], c='b', label='inliers', alpha=0.2)
axes[1].scatter(a[index[-50:]], d[index[-50:]], c='r', label='outliers')
axes[1].set_xlabel('a')
axes[1].legend(loc=2)