观察相对于组中所有其他观察的加权差异 (R)

Question

我有以下示例数据。共有 X、Y 和 Z 三组，观测值 1 到 9 分为这些组。对于每个观察，我观察变量 A 和 B。所以：

test <- data.frame(
  id = 1:9,
  group = c(rep("X", 3), rep("Y", 3), rep("Z", 3)),
  A = seq(from = 0.15, to = 0.55, by = 0.05),
  B = 5:13
)

这给了

  id group    A  B
1  1     X 0.15  5
2  2     X 0.20  6
3  3     X 0.25  7
4  4     Y 0.30  8
5  5     Y 0.35  9
6  6     Y 0.40 10
7  7     Z 0.45 11
8  8     Z 0.50 12
9  9     Z 0.55 13

我很长一段时间以来一直在努力实现的是：对于每个观察值 1 到 9，将该观察值的 A 值相对于该观察值组的所有其他观察值的 A 值的加权差求和。因此，对于观察 1 到 4（作为示例），它应该如下所示：

id 1: (0.15 - 0.15) * 5 + (0.15 - 0.20) * 6 + (0.15 - 0.25) * 7 = -1
id 2: (0.20 - 0.15) * 5 + (0.20 - 0.20) * 6 + (0.20 - 0.25) * 7 = -0.1
id 3: (0.25 - 0.15) * 5 + (0.25 - 0.20) * 6 + (0.25 - 0.25) * 7 = 0.8
id 4: (0.30 - 0.30) * 8 + (0.30 - 0.35) * 9 + (0.30 - 0.40) * 10 = -1.45

例如，对于观察 3，这转化为单词：

第 1 步：0.25 是观察 3 在 A 上的值，该值与观察 1 在 A 上的值（即 0.15）进行比较，这个 0.10 的差异按 5 加权（观察 1 在 B 上的值）

第 2 步：将 0.25（观察 3 在 A 上的值）与观察 2 在 A 上的值 (0.20) 进行比较，并将 0.05 的差异加权 6（观察 2 在 B 上的值）

第 3 步：将 0.25（A 上的观测值 3 的值）与 A 上的（它自己的）值进行比较，并且这个 0 的差异被加权 7（它自己在 B 上的值）（我看到这一步没有必要给出0的差异；为了完整性而添加）。

步骤 4：步骤 1-3 的总和

是否有可行的方法在 R 中实现这一点？我一直在尝试使用mutate 和group_by，但到目前为止都没有成功。非常感谢任何帮助。

Answer 1

您可以使用group_by() 和一点线性代数来做到这一点：

library(dplyr)

test <- data.frame(
  id = 1:9,
  group = c(rep("X", 3), rep("Y", 3), rep("Z", 3)),
  A = seq(from = 0.15, to = 0.55, by = 0.05),
  B = 5:13
)

test %>% group_by(group) %>%
  mutate(res = A*sum(B) - c(A%*%B))
#> # A tibble: 9 x 5
#> # Groups:   group [3]
#>      id group     A     B    res
#>   <int> <fct> <dbl> <int>  <dbl>
#> 1     1 X      0.15     5 -1.   
#> 2     2 X      0.2      6 -0.1  
#> 3     3 X      0.25     7  0.800
#> 4     4 Y      0.3      8 -1.45 
#> 5     5 Y      0.35     9 -0.1  
#> 6     6 Y      0.4     10  1.25 
#> 7     7 Z      0.45    11 -1.90 
#> 8     8 Z      0.5     12 -0.1  
#> 9     9 Z      0.55    13  1.70

^{由reprex package (v0.2.1) 于 2019-01-21 创建}

Answer 2

你可以试试data.table:

> test[, out := colSums(sapply(A, function(x) (x - A) * B)), by = "group"]
> test
   id group    A  B   out
1:  1     X 0.15  5 -1.00
2:  2     X 0.20  6 -0.10
3:  3     X 0.25  7  0.80
4:  4     Y 0.30  8 -1.45
5:  5     Y 0.35  9 -0.10
6:  6     Y 0.40 10  1.25
7:  7     Z 0.45 11 -1.90
8:  8     Z 0.50 12 -0.10
9:  9     Z 0.55 13  1.70

我所做的是：我将自定义函数function(x) (x - A) * B) 应用于列A 的每个元素，这给了我一个(A[i] - A[j]) * B[j] 元素的矩阵。然后我对列求和，得到结果向量。