R：查找数据集中的最大点

Question

我正在使用 R 编程语言。假设我有以下数据：

set.seed(123)

a = rnorm(100000,10,10)
b = rnorm(100000,10,10)

my_data = data.frame(a,b)

plot(my_data$a, my_data$b)

当您查看这些数据时：

 head(my_data)
          a         b
1  4.395244 12.649934
2  7.698225 28.307475
3 25.587083  9.406217
4 10.705084  9.467906
5 11.292877 14.379042
6 27.150650 23.374490

我的问题：有没有办法找出这个数据集是否包含这样的点

• “a”的所有值都小于该点的 a 坐标并且
• “b”的所有值都小于该点的b坐标

有没有办法查出这个数据集是否包含“全局最大点”？

例如，像上面的红点。我知道在大多数情况下，不太可能找到这样的点，因为a坐标最大的点不一定有最大的b坐标，反之亦然：

#row with max value of "a"
which(my_data == max(my_data$a), arr.ind=TRUE)

       row col
[1,] 23102   1

#row with max value of "b"
 which(my_data == max(my_data$b), arr.ind=TRUE)
      row col
[1,] 2071   2

#display row with max value of "a"
> my_data[23102,]
             a        b
23102 53.22815 4.500006

#display row with max value of "b"
> my_data[2071,]
            a       b
2071 15.85992 52.0609

我们可以看到，最大值为“a”的行不包含最大值为“b”。

谢谢！

注意：在现实世界中，通常不可能找到“全局最大点”，因为在大数据中点“重叠”（不同行包含不同列的最大值）。在优化问题的上下文中，有几个点通常可以满足这个标准并且都被认为是合适的——这些点被称为“非支配”，据说位于“帕累托前沿”（绿线）：

Answer 1

这是一种方法。由于行号为0，所以不存在a和b都为最大值的点。

library(dplyr)

my_data %>%
  filter(if_all(.fns = ~.x == max(.x)))
# [1] a b
# <0 rows> (or 0-length row.names)