在 R 中使用“lavaan”的固定效应和随机截距模型：关于编码的建议

Question

我正在尝试使用 R 中的“lavaan”来拟合一些路径模型（即观察到所有变量；没有潜在变量） .对于数据完全汇集的模型（模型 1，如下），我已经能够成功地做到这一点。但是，数据是分组的，我想拟合一个模型，将组解释为 固定效应（模型 2，下面） 和 随机效应（即按组随机截取；模型 3 ，下面）。

我查看了用户手册和其他各种在线资源，但 我无法确定如何编码固定和随机效应模型。

我希望有人能就此提供一些建议。

我在下面包含简化版本的数据和模型。 （我使用的是路径模型，因为真实数据包括更多的预测变量和间接路径）。

数据集：变量为4个预测变量（P1-4）； 1 个结果（结果）； 4 组（每个观察值属于四组之一：G1-4 是虚拟变量）。观察到所有变量（即没有潜在变量）。

模型 1：不考虑组的路径模型（即完全池化）
这似乎工作正常。

模型1 #回归方程
P2 ~ P1
结果 ~ P1 + P2 + P3 + P4
# 外生变量的方差
P1 ~~ P1
P3 ~~ P3
P4 ~~ P4
# 外生变量的协方差
P3 ~~ P4
# endog 的残差变量
P2 ~~ P2
结果~~结果
# endog vars 的协变量（无）
"
fit1

模型 2：组固定效应
我不知道该怎么做……
问题：这是通过将除一个组虚拟变量之外的所有虚拟变量作为外生变量来完成的，并指定从每个虚拟变量到结果的路径，如以及为每个假人包括一个方差项？那就是：

模型2 #回归方程
P2 ~ P1
结果 ~ P1 + P2 + P3 + P4 + G2 + G3 + G4
#外生变量的方差
P1 ~~ P1
P3 ~~ P3
P4 ~~ P4
G2 ~~ G2
G3 ~~ G3
G4 ~~ G4
# 外生变量的协方差
P3 ~~ P4
# endog 的残差变量
P2 ~~ P2
结果~~结果
# endog vars 的协变量（无）
"
fit2

模型 3：组的随机截距
我看到您需要指定级别 1（观察级别）和级别 2（组级别）方程。我不确定如何正确执行此操作，但我的尝试如下。
问题：指定具有组随机截距的模型的正确方法是什么？而且，在拟合模型时，如何正确指定簇？

模型3 #regression equation
1 级：
P2 ~ P1
结果 ~ P1 + P2 + P3 + P4
2级：
结果 ~ G2 + G3 + G4
# 外生变量的方差
P1 ~~ P1
P3 ~~ P3
P4 ~~ P4
G2 ~~ G2
G3 ~~ G3
G4 ~~ G4
# 外生变量的协方差
P3 ~~ P4
# endog 的残差变量
P2 ~~ P2
结果~~结果
# endog vars 的协变量（无）
"
fit3 cluster =”????”)

任何建议将不胜感激！

干杯
西蒙

Answer 1

默认情况下，外生预测变量的均值和（协）方差 (fixed.x=TRUE) 被视为给定，因此无需估计它们（即，您可以将它们排除在模型语法之外）。

在模型 3 中，将 G 虚拟代码排除在模型之外。使用原始分组变量的名称（具有 4 个级别）作为 cluster= 参数，这将为所有建模变量调用随机截距。或者，如果您只指定单级模型，cluster= 参数会触发集群稳健的SE 和测试统计信息。这可能比随机截距要好，因为您在第 2 级只有 $N=4$。ML-SEM 在小样本中给出高度偏倚的估计。但也许这就是您比较方法的目的。