在 PHP 中渲染波形 - 如何生成更压缩的渲染？答案

【问题标题】：Rendering waveform in PHP - How to produce a more compressed render?在 PHP 中渲染波形 - 如何生成更压缩的渲染？
【发布时间】：2012-02-01 14:35:04
【问题描述】：

我在 PHP 中渲染一个波形，方法是使用 lame 编码器对其进行下采样，然后从结果数据点中绘制波形。我目前收到这样的图像：

我想做的是修改我的代码，以便波形的明显动态范围基本上被“压缩”。要生成看起来更像这样的波形：

我目前用来渲染每个数据点高度的公式如下：-

 // draw this data point
          // relative value based on height of image being generated
          // data values can range between 0 and 255
           $v = (int) ( $data / 255 * $height );


          // don't print flat values on the canvas if not necessary
          if (!($v / $height == 0.5 && !$draw_flat))
            // draw the line on the image using the $v value and centering it vertically on the canvas
            imageline(
              $img,
              // x1
              (int) ($data_point / DETAIL),
              // y1: height of the image minus $v as a percentage of the height for the wave amplitude
              $height * $wav - $v,
              // x2
              (int) ($data_point / DETAIL),
              // y2: same as y1, but from the bottom of the image
              $height * $wav - ($height - $v),
              imagecolorallocate($img, $r, $g, $b)
            );

实际幅度由该代码的第一行定义：-

  $v = (int) ( $data / 255 * $height );

不幸的是，我的数学能力很差。我需要做的基本上是对 $v 的值应用“曲线”，这样当输入到方程中的数字较低时，结果输出较高，并且随着输入数字的增加，方程会减少放大，直到最后输入达到255，输出也应该是255。曲线也应该是这样的，输入为0，输出也为0。

如果不清楚，我深表歉意，但由于我有限的数学经验，我发现这个问题很难表达。

也许视觉表示将有助于描述我的意图：-

当 $v 的值为 0 或 255 时，等式的输出应该正好是输入（0 或 255）。但是，当输入是介于两者之间的值时，它应该遵循上面曲线的结果输出。（以上只是一个粗略的图来说明。）

编辑：

基于 Alnitiks 'pow' 函数解决方案，我现在正在生成如下所示的波形：-

使用 $v 变量的替换方程如下：-

 $v = pow($data / 255.0, 0.4) * $height;

我已经尝试提高 0.4 的值，但结果仍然不符合预期。

编辑 2：

这里要求的是我的 $data 变量的原始数据转储：

Raw Data

在用于绘制波形之前，这被传递到方程中以返回 $v（您可以在上面发布的原始代码中看到我对变量 $v 所做的事情。$height 很简单，我有高像素数设置要渲染的图像。

此数据是逗号分隔的值列表。我希望这有帮助。看来您断言平均值为 128 是正确的。到目前为止，我一直无法理解您对此的更正。恐怕有点超出我目前的理解范围。

【问题讨论】：

+1：我不确定这是否完全符合主题，但我不在乎……这很有趣！
你真的需要找到该曲线的方程并应用一个乘法因子；这一切都归结为当你去掉有趣的因素时。如果您不关心小数值（这似乎很可能），您可以完全跳过它，只需手动创建已知值的查找 - 正如 hakre 所建议的那样。
确实如此。我确实想知道这是否应该发布在数学网站上。但我敢肯定，我从你们那里得到的回答会比数学家更多地用我的“自己的”语言来表达。 :-)
+1 这也是一个写得很好的问题。
所需曲线是伽玛校正曲线-y = pow(x, 1 / gamma)

标签： php math libpng

【解决方案1】：

没有数学技能（可能对快速展示有用）：

您有 256 个可能的值。创建一个数组，其中包含每个值的“动态”值：

$dynamic = array(
   0 => 0,
   1 => 2,
   ...
);

搞定，就可以轻松获取动态值了：

$v = (int) ($dynamic[(int) $data / 255] * $height);

您可能会丢失一些精度，但它可能很有用。

自然动态值由数学 sine 和余弦函数生成，在 PHP 中为 sin^Docs（以及其他链接）。

您也可以使用循环和该函数来预填充数组并重新使用数组，以便您获得预先计算的值：

$sine = function($v)
{
    return sin($v * 0.5 * M_PI);
};

$dynamic = array();
$base = 255;
for ($i = 0; $i <= $base; $i++)
{
    $dynamic[$i] = $i/$base;
}

$dynamic = array_map($sine, $dynamic);

我这里使用了一个变量函数，所以你可以写多个，并且可以很容易地测试哪一个符合你的需要。

【讨论】：

感谢 hakre，预定义的数组肯定是最简单的解决方案，我不知道为什么我自己没有想到它。如果一切都失败了，这就是我将采取的方法。尽管如此，我宁愿有一个简单的方程式来完成这项工作（最终可以在需要时进行修改），因此我目前正在探索您的正弦/余弦建议。再次感谢。
对于正弦，看起来 x 从 i/255 * 0.5 * PI 开始，而 i 从 0-255 开始。可能会给你你的曲线。将添加一个示例。
很棒的答案，非常感谢。你的例子正是我需要的。顺便说一句，我几乎使用 Alnitak 建议的 pow 函数到达那里。我确信他的方法也行得通，但花时间提供一个例子，你应该得到答案。非常感谢大家。 :-)
没问题，我仍然不确定答案中的这种等式是否正在创造您正在寻找的动力。您也可以通过编辑答案添加自己的；）
恕我直言，sin 曲线没有提供足够的低端增强 - 对于低 x 而言，这不足为奇，sin(x) ~= x

【解决方案2】：

你需要类似于伽马校正的东西。

对于 0.0 -> 1.0 范围内的输入值 x，当 n 应在 0.2 - 0.7 (ish) 范围内时，取 y = pow(x, n)。只需选择一个给出所需曲线的数字即可。

由于您的值在 0 -> 255 范围内，您需要除以 255.0，应用 pow 函数，然后再次乘以 255，例如

$y = 255 * pow($x / 255.0, 0.4);

pow 公式满足 0 和 1 映射到自身的条件，并且较小的值比较大的值更能“放大”。

这是一个图表，显示了 n = 1 / 1.6、1 / 2、1 / 2.4 和 1 / 2.8 的伽马曲线与 sin 曲线（红色）：

n 的值越低，对低端应用的“压缩”越多，所以浅蓝色线是 n = 1 / 2.8 的那条线。

注意sin 曲线在 0 到 0.5 范围内几乎是线性的，因此几乎没有提供低端压缩。

如果我怀疑您的值实际上以 128 为中心，那么您需要稍微修改一下公式：

$v = ($x - 128.0) / 128.0;
$y = 128 + 127 * sign($v) * pow(abs($v), 0.4);

虽然我看到 the PHP developers have not 在 PHP 库中包含了一个 sign 函数。

【讨论】：

感谢 Alnitak，我目前正在研究 hakre 和您自己的建议。（分别为正弦/余弦和 pow 函数。）非常感谢您的回答，希望我能尽快将其标记为已回答。 :-)
这是非常棒的信息 Alnitak。谢谢你。它确实看起来像是一个更好的整体解决方案。但是由于某种原因，我无法让它正确渲染图像。我对您的回答的实施一定有问题。我会继续努力并报告。
@gordyr 你的一些值是负数还是基于 128 的零值？
不，它们都应该在 0 到 255 之间。我已经设法使用 pow 方法来渲染波形，正如您建议的那样，将上面的 $v 行替换为：$v = (255 * pow($data / 255.0, 0.4)) * $height;然而，这似乎大大放大了低值。我将通过更新显示使用 pow 函数生成的波形图像来编辑我的问题。
@gordyr 是平均值 128，但是？我已经更新了我的答案以显示如何解决这个问题。如果放大仍然太大，将 0.4 值向上调整一点。

【解决方案3】：

简单的下采样不会为您提供正确的渲染，因为它只会留下低频的原始信号，而所有频率都会影响幅度。因此，您需要从原始波形构建峰值数据（特定范围的最小值和最大值）以将其可视化。您不应该对数据应用任何非线性函数，因为波形表示是线性的（与伽马压缩图像不同）。

【讨论】：