我在打印一系列从 1 到 10 的素数时遇到问题。我无法弄清楚我的代码有什么问题。
这是我写的；它打印所有奇数而不是素数：
for num in range(1, 101):
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
break
else:
print(num)
break
【问题讨论】：
is_prime = lambda n: all( n%i != 0 for i in range(2, int(n**.5)+1) )
def prime_number(a):
yes=[]
for i in range (2,100):
if (i==2 or i==3 or i==5 or i==7) or (i%2!=0 and i%3!=0 and i%5!=0 and i%7!=0 and i%(i**(float(0.5)))!=0):
yes=yes+[i]
print (yes)
【讨论】：
yes=[2,3,5,7]; for i in range (8,100): if (i%2!=0 and ... and i%7!=0): yes+=[i].
这是一个简单直观的检查它是否是 RECURSIVE 函数中的素数的版本！ :)（我是作为麻省理工学院的家庭作业完成的） 在 python 中它运行得非常快，直到 1900。如果你尝试超过 1900，你会得到一个有趣的错误 :) （你想检查你的计算机可以管理多少个数字吗？）
def is_prime(n, div=2):
if div> n/2.0: return True
if n% div == 0:
return False
else:
div+=1
return is_prime(n,div)
#The program:
until = 1000
for i in range(until):
if is_prime(i):
print i
当然……如果你喜欢递归函数，这个小代码可以用字典来升级，以大大提高它的性能，并避免那个有趣的错误。 这是一个带有 MEMORY 集成的简单 1 级升级：
import datetime
def is_prime(n, div=2):
global primelist
if div> n/2.0: return True
if div < primelist[0]:
div = primelist[0]
for x in primelist:
if x ==0 or x==1: continue
if n % x == 0:
return False
if n% div == 0:
return False
else:
div+=1
return is_prime(n,div)
now = datetime.datetime.now()
print 'time and date:',now
until = 100000
primelist=[]
for i in range(until):
if is_prime(i):
primelist.insert(0,i)
print "There are", len(primelist),"prime numbers, until", until
print primelist[0:100], "..."
finish = datetime.datetime.now()
print "It took your computer", finish - now , " to calculate it"
这是结果，我打印了找到的最后 100 个素数。
时间和日期：2013-10-15 13:32:11.674448
有 9594 个素数，直到 100000
[99991,99989,99971,99961,99929,99923,99907,99901,9981,99877,99871,99859,99839,99859,99839,99833,99839,99823,99817,99823,99817,99809,99793,99787,99793,99787,99767,99787,99767,99787,99767,99787,99767,99787,99767,99761,99767,99761,99767,99761,99733， 99721,99719,99713,99779,99707,99689,99679,99667,99661,99643,99661,9961,99623,99619,99607,99581,99577,99581,99577,99581,99563,9959,99563,99559,99563,99559,99563,99559,99563,99559,99551,99529,99527,99529,99527,99523,99527,99523,99497,99523,99497,99487,99469， 99439,99431,99397,99391,99397,99391,99377,99371,99367,99349,99347,99349,99289,99277,99289,99277,99259,99257,99259,99257,99251,99241,99233,99223,99191,992223,99191,99181,99173,99149,9911,99149,99139， 99137,99133,99131,99119,99109,99103,99089,99083,99089,99083,99079,99053,99041,99023,99017,9903,99017,9993,98999,98993,98981,98993,98981,98963,98953,98947,98939,98947,98939,98929,98939,98929,98939,98929,98927,98929,98927,98911,98927,98911,98927,98911,98927,98911,98909， 98899, 98897] ...
你的电脑用了 0:00:40.871083 来计算它
所以我的 i7 笔记本电脑花了 40 秒来计算它。 :)
【讨论】：
Igor Chubin的回答可以改进。在测试 X 是否为素数时，算法不必检查直到 X 的平方根的每个数字，它只需要检查直到 sqrt(X) 的素数。因此，如果它在创建质数列表时引用质数列表，则效率会更高。下面的函数输出 b 下所有素数的列表，作为列表很方便，原因有几个（例如，当您想知道素数
from math import sqrt
def lp(b)
primes = [2]
for c in range(3,b):
e = round(sqrt(c)) + 1
for d in primes:
if d <= e and c%d == 0:
break
else:
primes.extend([c])
return primes
【讨论】：
d <= e）。在达到 sqrt 之后，应该从 always 中断循环。
for d in primes: if d*d > c: ...
使用python打印n个素数：
num = input('get the value:')
for i in range(2,num+1):
count = 0
for j in range(2,i):
if i%j != 0:
count += 1
if count == i-2:
print i,
【讨论】：
2000 多年前希腊数学家埃拉托色尼发明的一种更好的方法不是试除法，而是通过反复抛出多个素数来进行筛分。
首先列出从 2 到最大所需素数 n 的所有数字。然后反复取最小的未交叉数并将其所有倍数划掉；未交叉的数字是素数。
例如，考虑小于 30 的数字。最初，2 被识别为质数，然后 4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28 和 30划掉了。接下来的 3 被确定为素数，然后 6、9、12、15、18、21、24、27 和 30 被划掉。下一个素数是 5，因此 10、15、20、25 和 30 被划掉。等等。剩下的数是素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 和 29。
def primes(n):
sieve = [True] * (n+1)
for p in range(2, n+1):
if (sieve[p]):
print p
for i in range(p, n+1, p):
sieve[i] = False
筛子的优化版本分别处理 2 并且仅筛分奇数。此外，由于所有小于当前素数平方的复合都被较小的素数划掉，所以内循环可以从 p^2 开始，而不是从 p 开始，外循环可以在 n 的平方根处停止。我会把optimized version留给你处理。
【讨论】：