我最近意识到，虽然在我的生活中使用了很多 BST，但我什至从未考虑过使用除中序遍历之外的任何东西（虽然我知道并知道调整程序以使用前/后顺序是多么容易遍历）。
意识到这一点后，我拿出了一些旧的数据结构教科书，寻找前序遍历和后序遍历有用性背后的原因——不过他们并没有说太多。
什么时候实际使用预购/后购的例子有哪些？什么时候比有序更有意义？
【问题讨论】：
标签： data-structures computer-science binary-tree preorder
如果我想简单地以线性格式打印出树的分层格式，我可能会使用前序遍历。例如：
- ROOT
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
【讨论】：
TreeView 组件中。
您可以在很多地方看到这种差异发挥了真正的作用。
我要指出的一个很好的方法是为编译器生成代码。考虑以下语句：
x := y + 32
为此生成代码的方式是（当然是天真地）首先生成将 y 加载到寄存器中的代码，将 32 加载到寄存器中，然后生成将两者相加的指令。因为在你操作它之前必须在一个寄存器中（假设你总是可以做常量操作数，但无论如何）你必须这样做。
一般来说，这个问题的答案基本上可以归结为：当处理数据结构的不同部分之间存在某种依赖关系时，差异真的很重要。您在打印元素、生成代码（外部状态有所不同，当然，您也可以单子查看）或在结构上进行其他类型的计算时看到这一点，这些计算涉及取决于首先处理的子项的计算.
【讨论】：
前序和后序分别与自上而下和自下而上的递归算法相关。如果您想以迭代方式在二叉树上编写给定的递归算法，这就是您本质上要做的事情。
进一步观察，前序序列和后序序列一起完全指定了手头的树，产生了紧凑的编码（至少对于稀疏树）。
【讨论】：
在您了解在什么情况下对二叉树使用前序、中序和后序之前，您必须准确了解每种遍历策略的工作原理。使用以下树作为示例。
树的根是7，最左边的节点是0，最右边的节点是10。
预购遍历：
摘要：从根 (7) 开始，在最右边的节点 (10) 结束
遍历序列：7、1、0、3、2、5、4、6、9、8、10
中序遍历：
总结：从最左边的节点（0）开始，到最右边的节点（10）结束
遍历序列：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
后序遍历：
总结：从最左边的节点开始（0），到根节点结束（7）
遍历序列：0、2、4、6、5、3、1、8、10、9、7
程序员选择的遍历策略取决于所设计算法的具体需求。目标是速度，因此请选择能够以最快的速度为您带来所需节点的策略。
如果您知道在检查任何叶子之前需要先探索根部，那么您选择预购，因为您会在所有叶子之前遇到所有根部。
如果您知道需要在任何节点之前探索所有叶子，请选择 post-order，因为您不会浪费任何时间检查根来寻找叶子。
如果您知道树在节点中具有固有序列，并且您希望将树展平回其原始序列，则应使用 有序 遍历。树将以与创建它的方式相同的方式展平。前序或后序遍历可能不会将树展开回用于创建它的序列。
struct Node{
int data;
Node *left, *right;
};
void preOrderPrint(Node *root)
{
print(root->name); //record root
if (root->left != NULL) preOrderPrint(root->left); //traverse left if exists
if (root->right != NULL) preOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
}
void inOrderPrint(Node *root)
{
if (root.left != NULL) inOrderPrint(root->left); //traverse left if exists
print(root->name); //record root
if (root.right != NULL) inOrderPrint(root->right); //traverse right if exists
}
void postOrderPrint(Node *root)
{
if (root->left != NULL) postOrderPrint(root->left); //traverse left if exists
if (root->right != NULL) postOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
print(root->name); //record root
}
【讨论】：
预购：用于创建树的副本。例如，如果要创建树的副本，请将节点放入具有前序遍历的数组中。然后对数组中的每个值在新树上执行 Insert 操作。您最终会得到原始树的副本。
In-order: : 用于在 BST 中按非递减顺序获取节点的值。
后序：：用于从叶子到根删除一棵树
【讨论】：
有序 ：从任何解析树中获取原始输入字符串，因为解析树遵循运算符的优先级。首先遍历最深的子树。因此，父节点中的运算符的优先级低于子树中的运算符。
【讨论】：