为什么 rand() + rand() 会产生负数？

Question

我观察到rand() 库函数在循环中仅被调用一次时，几乎总是产生正数。

for (i = 0; i < 100; i++) {
    printf("%d\n", rand());
}

但是当我添加两个rand() 调用时，生成的数字现在有更多的负数。

for (i = 0; i < 100; i++) {
    printf("%d = %d\n", rand(), (rand() + rand()));
}

谁能解释为什么我在第二种情况下看到负数？

PS：我在循环之前将种子初始化为srand(time(NULL))。

Answer 1

rand() 被定义为返回一个介于0 和RAND_MAX 之间的整数。

rand() + rand()

可能会溢出。您观察到的可能是整数溢出引起的undefined behaviour 的结果。

Answer 2

问题是加法。 rand() 返回 int 值 0...RAND_MAX。因此，如果您添加其中两个，您将获得RAND_MAX * 2。如果超过INT_MAX，则加法的结果会溢出int 可以容纳的有效范围。有符号值溢出是未定义的行为，可能会导致您的键盘用外语与您交谈。

由于添加两个随机结果在这里没有任何好处，简单的想法就是不要这样做。或者，您可以在加法之前将每个结果转换为unsigned int，如果它可以保持总和。或者使用更大的类型。请注意long 不一定比int 宽，如果int 至少为 64 位，long long 也是如此！

结论：只是避免添加。它不提供更多的“随机性”。如果您需要更多位，您可以连接值sum = a + b * (RAND_MAX + 1)，但这也可能需要比int 更大的数据类型。

正如您所说的原因是避免零结果：这无法通过添加两个 rand() 调用的结果来避免，因为两者都可以为零。相反，您可以增加。如果RAND_MAX == INT_MAX，则无法在int 中完成。但是，(unsigned int)rand() + 1 会非常非常有可能。可能（不是绝对），因为它确实需要UINT_MAX > INT_MAX，这在我所知道的所有实现中都是正确的（涵盖了过去 30 年的相当多的嵌入式架构、DSP 以及所有桌面、移动和服务器平台）。

警告：

虽然这里已经撒了cmets，但请注意，添加两个随机值并不会得到均匀分布，而是像掷两个骰子一样的三角形分布：得到12（两个骰子）两者骰子必须显示6。对于11，已经有两种可能的变体：6 + 5 或5 + 6，等等。

所以，从这方面来说，加法也是不好的。

还要注意rand() 生成的结果不是相互独立的，因为它们是由pseudorandom number generator 生成的。另请注意，该标准并未指定计算值的质量或均匀分布。

Answer 3

这是对this answer评论中问题的澄清的回答，

我添加的原因是为了避免在我的代码中将“0”作为随机数。 rand()+rand() 是我想到的快速肮脏的解决方案。

问题是要避免 0。建议的解决方案存在（至少）两个问题。一个是，正如其他答案所表明的那样，rand()+rand() 可以调用未定义的行为。最好的建议是永远不要调用未定义的行为。另一个问题是不能保证rand() 不会连续两次产生 0。

以下拒绝零，避免未定义的行为，并且在绝大多数情况下将比两次调用 rand() 更快：

int rnum;
for (rnum = rand(); rnum == 0; rnum = rand()) {}
// or do rnum = rand(); while (rnum == 0);

Answer 4

基本上rand() 产生介于0 和RAND_MAX 之间的数字，在你的情况下是2 RAND_MAX > INT_MAX。

您可以使用数据类型的最大值取模以防止溢出。这当然会破坏随机数的分布，但rand 只是一种快速获取随机数的方法。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void)
{
    int i=0;

    for (i=0; i<100; i++)
        printf(" %d : %d \n", rand(), ((rand() % (INT_MAX/2))+(rand() % (INT_MAX/2))));

    for (i=0; i<100; i++)
        printf(" %d : %ld \n", rand(), ((rand() % (LONG_MAX/2))+(rand() % (LONG_MAX/2))));

    return 0;
}

Answer 5

您可以尝试一种相当棘手的方法，确保 2 rand() 的总和返回的值永远不会超过 RAND_MAX 的值。一种可能的方法是 sum = rand()/2 + rand()/2;这将确保对于 RAND_MAX 值为 32767 的 16 位编译器，即使两个 rand 恰好返回 32767，即使是 (32767/2 = 16383) 16383+16383 = 32766，也不会导致负和。

Answer 6

我添加的原因是为了避免在我的代码中将“0”作为随机数。 rand()+rand() 是我想到的快速肮脏的解决方案。

一个永远不会产生零结果并且永远不会溢出的简单解决方案（好吧，称之为“Hack”）是：

x=(rand()/2)+1    // using divide  -or-
x=(rand()>>1)+1   // using shift which may be faster
                  // compiler optimization may use shift in both cases

这将限制您的最大值，但如果您不关心这一点，那么这对您来说应该可以正常工作。

Answer 7

为了避免0，试试这个：

int rnumb = rand()%(INT_MAX-1)+1;

您需要包含limits.h。

Answer 8

谢谢。我添加的原因是避免在我的代码中将“0”作为随机数。 rand()+rand() 是我想到的快速肮脏的解决方案

对我来说这听起来像是一个 XY 问题，为了不从 rand() 得到 0，你调用 rand() 两次，程序运行速度变慢，有新的挫折和获得 0 的可能性还在。

另一种解决方案是使用uniform_int_distribution，它在定义的区间内创建一个随机且均匀分布的数字：

https://wandbox.org/permlink/QKIHG4ghwJf1b7ZN

#include <random>
#include <array>
#include <iostream>
 
int main()
{
    const int MAX_VALUE=50;
    const int MIN_VALUE=1;
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> distrib(MIN_VALUE, MAX_VALUE);
    std::array<int,MAX_VALUE-MIN_VALUE> weight={0};

    for(int i=0; i<50000; i++) {
        weight[distrib(gen)-MIN_VALUE]++;
    }
    
    for(int i=0;i<(int)weight.size();i++) {
        std::cout << "value: " << MIN_VALUE+i << " times: " << weight[i] << std::endl; 
    }
}

Answer 9

虽然其他人所说的可能的溢出很可能是负数的原因，即使您使用无符号整数也是如此。真正的问题实际上是使用时间/日期功能作为种子。如果你真正熟悉了这个功能，你就会知道我为什么这么说。它真正做的是给出自给定日期/时间以来的距离（经过的时间）。虽然使用日期/时间功能作为 rand() 的种子是一种非常常见的做法，但它确实不是最佳选择。你应该寻找更好的替代方案，因为关于这个话题有很多理论，我不可能全部研究。您将溢出的可能性添加到这个等式中，这种方法从一开始就注定要失败。

那些发布 rand()+1 的人正在使用最常用的解决方案，以确保他们不会得到负数。但是，这种方法也确实不是最好的方法。

您能做的最好的事情是花额外的时间编写和使用适当的异常处理，并且仅在和/或最终结果为零时添加到 rand() 数。并且，要正确处理负数。 rand() 功能并不完美，因此需要与异常处理结合使用，以确保最终得到所需的结果。

花费额外的时间和精力来调查、研究和正确实现 rand() 功能是非常值得的。只是我的两分钱。祝您工作顺利...