多变量神经网络可以逆转吗？

Question

假设我有一个神经网络，它是 z= f(x,y) 形式的函数。有什么方法可以定义一个接受 z、返回 x 和 y 的神经网络？ 如果可能的话，如何为一个输入赋予两个标签以及如何为其定义损失函数。 我想为此使用 pytorch。

我试图为它定义一个网络，但在定义数据加载器阶段，我无法弄清楚如何为一个输入提供两个标签，以及如何定义损失，如何定义损失函数。我知道 NN 是功能函数，不能返回两个输出。但如果 z 是单调的，有时它会有所帮助。是否可以定义这样的网络？

Answer 1

即使 z 是单调的，您也不知道 x 和 y 对 z=f(x,y) 有何贡献。换句话说，你有两个不确定的状态变量，它们被映射到一个输出中，因此对于每个输出，你最多可以有两种离散的可能性。因为x 和y 是实数，所以结果是无限的可能性。

示例：f 是乘法

• 3 = 3 x 1
• 8 = 2 x 4
• 48 = 6 x 8
• 49 = 49 x 1

z 是单调的，您现在正在尝试求解乘法的逆运算。

您可能会实现您的要求，特别是 f，它基本上会忽略 x 或 y，但这会使函数变得微不足道。