使用扩张和腐蚀进行匀称平滑

Question

我正在尝试使用 shapely 实现多边形平滑操作。我正在结合侵蚀和扩张（具有正数和负数的 polygon.buffer 函数）来执行此操作。我的平滑函数的规范是这样的：

1. 操作必须保守。不得有任何部分 未被平滑形状覆盖的原始形状
2. 必须保留任何突起
3. 必须平滑任何凹陷
4. 必须保留拓扑

   在拓扑不随操作改变的情况下，扩张后跟腐蚀可以很好地解决这个问题。请参阅下面的示例代码。

   from shapely.geometry import Polygon
   import numpy as np
   from descartes import PolygonPatch
   from matplotlib import pyplot as plt
   
   # create a large square
   x = np.array([-5,-5,5,5])
   y = np.array([5,-5,-5,5])
   poly1 = Polygon(zip(x,y))
   
   # smaller square to cut away from first
   x = np.array([-4,-4,4,4])
   y = np.array([4,-4,-4,4])
   poly2 = Polygon(zip(x,y))
   
   # small shape to cut away from left side
   x = np.array([-11,-11,0,0])
   y = np.array([1,-1,0,0])
   poly3 = Polygon(zip(x,y))
   
   poly_t=poly1.difference(poly2)
   poly4 = poly_t.difference(poly3)
   
   poly5= poly4.buffer(0.45)
   poly5= poly5.buffer(-0.45)
   
   fig = plt.figure()
   
   ax = fig.add_subplot(121)
   plt.axis([-5.5, 5.5, -5.5, 5.5])
   
   patch = PolygonPatch(poly5)
   ax.add_patch(patch)
   
   plt.show()
   

   下面的可视化是应用平滑操作之前和之后。扩张操作的拓扑变化是意外行为的原因。形状多边形可以处于自相交的状态，在某种意义上它们是“无效的”。我希望中间多边形（已应用扩张，等待侵蚀的多边形）就是这种情况。但是，shapely 中的缓冲函数似乎没有这样的功能。

   您对如何在 Shapely 仍然是几何引擎的情况下解决这个问题有什么建议吗？最坏的情况，使用另一个框架的解决方案。

Answer 1

GEOS 最近添加了GEOSPolygonHullSimplify 功能。它可以计算多边形（和 MultiPolygons）的外壳和内壳。

有关详细信息，请参阅以下博客文章：

http://lin-ear-th-inking.blogspot.com/2022/04/outer-and-inner-concave-polygon-hulls.html http://lin-ear-th-inking.blogspot.com/2022/05/using-outer-hulls-for-smoothing.html

听起来它符合您的要求：

• （外壳的）结果覆盖了输入
• 外壳保留突起并平滑凹陷
• 保留了拓扑结构（即孔的数量保持不变）

如果这现在不在 Shapely 中，应该很容易添加。