计算几个向量的相关性

【问题标题】：Compute correlations of several vectors计算几个向量的相关性
【发布时间】：2023-01-14 02:52:05
【问题描述】：

我有几对向量（排列成两个矩阵），我想计算向量它们的成对相关系数（或者，更好的是，它们之间的角度 - 但由于相关系数是它的余弦，我正在使用 numpy.corrcoef):

np.array([np.corrcoef(m1[:,i],m2[:,i])[0,1]
          for i in range(m1.shape[1])])

我想知道是否有一种方法可以对此进行“矢量化”，即避免多次调用corrcoef。

【问题讨论】：

标签： numpy linear-algebra pearson-correlation

【解决方案1】：

除了使用 np.corrcoef，您还可以编写自己的函数来执行相同的操作。计算两个向量的相关系数很简单：

在这里应用：

def vec_corrcoef(X, Y, axis=1):
    Xm = np.mean(X, axis=axis, keepdims=True)
    Ym = np.mean(Y, axis=axis, keepdims=True)
    N = np.sum((X - Xm) * (Y - Ym), axis=axis)
    D = np.sqrt(np.sum((X - Xm)**2, axis=axis) * np.sum((Y - Ym)**2, axis=axis))
    return N / D

去测试：

m1 = np.random.random((100, 10))
m2 = np.random.random(m1.shape)

a = vec_corrcoef(m1, m2)
b = [np.corrcoef(v1, v2)[0, 1] for v1, v2 in zip(m1, m2)]

print(np.allclose(a, b)) # True

【讨论】：