从具有多列的数据框创建有向邻接矩阵答案

【问题标题】：Creating a directed adjacency matrix from a dataframe with many columns从具有多列的数据框创建有向邻接矩阵
【发布时间】：2022-12-20 08:11:09
【问题描述】：

我想从这样的数据创建一个有向邻接矩阵：

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
1	1	1	1	1	1	1	2
22	22	22	3	3	3	2	3
3	3	3	5	5	2	3	23

其中列代表时间状态。

邻接矩阵应反映以下逻辑：

对于列 x1：1个应该转到 x2 列中的 3 行，

22应该转到 x2 列中的 3 行，

3个应该转到 x2 列中的 3 行

对于 x2 列：相同的模式转到 x3 列。这适用于所有列。所以这就像将给定列中的每个元素链接到下一列的所有元素，依此类推。

输出应该是一个列和行为 N x N 的矩阵（其中 N 是整个矩阵中唯一值的数量）和......好吧，一个邻接矩阵。

这个数据框只是一个示例，我必须使用的那个有数百列。

对于这 8 列，输出应类似于以下内容：

	1	2	3	5	22	23
1	6	1	0	0	0	0
2	0	0	2	0	0	0
3	0	1	4	1	0	1
5	0	1	0	1	0	0
22	0	0	1	0	2	0
23	0	0	0	0	0	0

这是图形应该是什么样子的表示。（编辑）

我一直在努力让它发挥作用，但现在我真的迷路了...... TIA

附言我正在使用 R，但 Python 也可以。

【问题讨论】：

仍然不清楚输出。你能显示输出的前 5 行吗
为什么输出的右上角单元格中有一个 6？ 6代表什么？在任何情况下，邻接矩阵的前导对角线都应为零（节点未连接到自身）。
不同于 0 的对角线元素表示循环。我理解你的问题，因为循环通常以不同的方式表示，但在这种情况下，6 表示值 1 与自身连接 6 次。我可能在结构上搞砸了一点，但这就是我正在关注的论文所描述的内容。

标签： python r graph-theory igraph adjacency-matrix

【解决方案1】：

我不认为邻接矩阵是你所追求的。我想这应该是过渡的摘要信息。您可以尝试下面的基本 R 代码（没有 igraph）

d <- do.call(
  rbind,
  apply(
    embed(seq_along(df), 2),
    1,
    function(k) {
      expand.grid(
        setNames(
          df[rev(k)],
          c("from", "to")
        )
      )
    }
  )
)
lvls <- sort(unique(unlist(d)))
table(list2DF(lapply(d, factor, level = lvls)))

这使

    to
from 1 2 3 5 22 23
  1  6 3 7 2  2  1
  2  1 2 2 0  0  1
  3  6 3 7 2  2  1
  5  2 1 2 1  0  0
  22 3 0 3 1  2  0
  23 0 0 0 0  0  0

数据

> dput(df)
structure(list(x1 = c(1L, 22L, 3L), x2 = c(1L, 22L, 3L), x3 = c(1L, 
22L, 3L), x4 = c(1L, 3L, 5L), x5 = c(1L, 3L, 5L), x6 = c(1L,
3L, 2L), x7 = 1:3, x8 = c(2L, 3L, 23L)), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-3L))

【讨论】：

你是对的。我对这篇文章对这部分算法的描述感到有点困惑。如果我想要一个真正的邻接矩阵（所以在图中，每个节点都是唯一的，但每个圆圈中的数字作为一个属性），我该如何处理编码？

【解决方案2】：

看来您可能误解了邻接矩阵的工作原理。

矩阵包含布尔值（ true 或 false ）

节点的索引应为 1,2,3,4, ...

如果从节点 1 到节点 2 存在链接，则第 2 行第 1 列中的单元格将为真。

让我们像这样索引你的前两列

1 4
2 5
3 6

所以节点 1 链接到节点 4,5 和 6

邻接矩阵看起来像这样

  1 2 3 4 5 6
1 
2 
3
4 1 1 1
5 1 1 1
6 1 1 1

【讨论】：

我理解您的推理（可能有 0,1 和 2，对吗？）。在那种情况下，我需要构建一个如图所示的结构，节点属性等于数字显示的内容。
邻接矩阵中的单元表示两个节点之间是否存在链接。因此该值可以是 false 或 true（== blank 或 1）。值 2 没有意义。
是的是的忘记我在说什么（这是漫长的一天）。我的意思是对角线可以是非 0 的。

【解决方案3】：

你可以这样做：

as.data.frame.matrix(xtabs(~factor(x1, unique(c(x1, values)))+values, cbind(df[1], stack(df[-1]))))
   1 2 3 5 22 23
1  6 1 0 0  0  0
22 0 1 4 0  2  0
3  0 1 3 2  0  1
5  0 0 0 0  0  0
2  0 0 0 0  0  0
23 0 0 0 0  0  0


xtabs(~x1+x, transform(reshape(df, names(df)[-1], dir='long', sep=''), x1 = factor(x1, unique(c(x,x1)))))
    x
x1   1 2 3 5 22 23
  1  6 1 0 0  0  0
  22 0 1 4 0  2  0
  3  0 1 3 2  0  1
  5  0 0 0 0  0  0
  2  0 0 0 0  0  0
  23 0 0 0 0  0  0

library(tidyverse)
df %>%
   mutate(x1 = factor(x1, unique(unlist(.)))) %>%
   pivot_longer(-x1) %>%
   xtabs(~x1+value,.) %>%
   as.data.frame.matrix()

   1 2 3 5 22 23
1  6 1 0 0  0  0
22 0 1 4 0  2  0
3  0 1 3 2  0  1
5  0 0 0 0  0  0
2  0 0 0 0  0  0
23 0 0 0 0  0  0

【讨论】：

【解决方案4】：

从@ThomasisCoding 的数据框开始。

  structure(list(x1 = c(1L, 22L, 3L), x2 = c(1L, 22L, 3L), x3 = c(1L, 
  22L, 3L), x4 = c(1L, 3L, 5L), x5 = c(1L, 3L, 5L), x6 = c(1L,
  3L, 2L), x7 = 1:3, x8 = c(2L, 3L, 23L)), class = "data.frame", row.names = c(NA,
  -3L))

第一种选择是组合所有节点而不考虑时间 (x1, x2, ...)。

m1 <- formatC(as.matrix(df), width = 2, format = "d", flag = "0")

输出。

      x1   x2   x3   x4   x5   x6   x7   x8  
 [1,] "01" "01" "01" "01" "01" "01" "01" "02"
 [2,] "22" "22" "22" "03" "03" "03" "02" "03"
 [3,] "03" "03" "03" "05" "05" "02" "03" "23"

备选方案 (II) 考虑了观察时间。

m2 <- 
  rbind(
  c1=paste(m1[1,], names(df), sep="_"),
  c2=paste(m1[2,], names(df), sep="_"),
  c3=paste(m1[3,], names(df), sep="_")
  )

输出。

  [,1]    [,2]    [,3]    [,4]    [,5]    [,6]    [,7]    [,8]   
c1 "01_x1" "01_x2" "01_x3" "01_x4" "01_x5" "01_x6" "01_x7" "02_x8"
c2 "22_x1" "22_x2" "22_x3" "03_x4" "03_x5" "03_x6" "02_x7" "03_x8"
c3 "03_x1" "03_x2" "03_x3" "05_x4" "05_x5" "02_x6" "03_x7" "23_x8"

对于 i = 1 到 7，Expand.grid() 将 x(i) 和 x(i+1) 处的所有出现组合在一起。根据手头的情况选择 m1 或 m2。

mc <- m1
mmm <- c()
for (i in seq(ncol(m1)-1) ) { 
  mmm <- rbind(mmm, expand.grid(x = mc[, i], y = mc[, i + 1])) 
}
g   <- graph_from_data_frame(mmm, directed=FALSE)
g[]

输出（一）。

6 x 6 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
   01 22 03 05 02 23
01  6  2  7  2  3  1
22  3  2  3  1  .  .
03  6  2  7  2  3  1
05  2  .  2  1  1  .
02  1  .  2  .  2  1
23  .  .  .  .  .  .

输出（二）。

24 x 24 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
   [[ suppressing 24 column names ‘01_x1’, ‘22_x1’, ‘03_x1’ ... ]]
                                                     
01_x1 . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22_x1 . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
03_x1 . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
01_x2 . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . .
22_x2 . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . .
03_x2 . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . . . . .
01_x3 . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . .
22_x3 . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . .
03_x3 . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . . . . .
01_x4 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . .
03_x4 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . .
05_x4 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . . . . .
01_x5 . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . .
03_x5 . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . .
05_x5 . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . . . . .
01_x6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . .
03_x6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . .
02_x6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . . .
01_x7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1
02_x7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1
03_x7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1
02_x8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
03_x8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23_x8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

【讨论】：