为什么要为此使用 sqrt(n)？

Question

为什么我们在这段代码中使用了 sqrt(n)。它是用于寻找 n 的质因数的代码。我尝试通过将 sqrt(n) 替换为 n 来运行我的代码，它运行良好，那么我们为什么需要它呢？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void primeFactors(int n)
{
    while (n % 2 == 0) {
        cout << 2;
        n = n / 2;
    }
    for (int i = 3; i <= sqrt(n); i = i + 2) {
        while (n % i == 0) {
            cout << i;
            n = n / i;
        }
    }
    if (n > 2)
        cout << n;
}
int main()
{
    int n = 81;
    primeFactors(n);
    return 0;
}

Answer 1

因为 sqrt(n) 足以覆盖所有 potential divider，所以为什么要使用 n？它会不必要地延长运行时间。