预排序数字列表的算法答案

【问题标题】：Algorithm to maintain a sorted (numerically) list of numbers (Doubles)预排序数字列表的算法
【发布时间】：2022-11-28 22:06:24
【问题描述】：

假设我正在使用 Math.random() 生成随机数，可能有 1000 个，并且我希望它们（始终）按升序排列。是否有某种数据结构可以让它们始终保持排序，而无需调用排序例程？我唯一能想到的就是堆？但可能有更好的方法。

一些代码会有所帮助：

const numContainer = {};

for(let i = 0; i < 1000; i++){
   const r = Math.random();
   numContainer[r] = {r};   // this isn't helping :-)
}

很明显，上面的内容并不会真正维护键等的任何数字顺序。我希望在我去的时候对它们进行排序。

【问题讨论】：

我会使用二叉树。每次你有一个新数字时，你都会将它添加到正确的叶子上，这样你所有的数字都是有序的，而不是传统的数组方式。
B-tree，B+-tree，AVL，红黑，skiplist，...任你挑选。
booof 我想知道是否有线性方式
你能更具体地说明你在做什么吗？你想用排序后的随机数做什么？请注意，对 1000 个随机数进行 1000 次排序几乎不需要时间，因此很难找到对现实世界有任何影响的“优化”解决方案。
这回答了你的问题了吗？ Random numbers external sort

标签： algorithm sorting data-structures heap

【解决方案1】：

heap 仅部分排序：节点仅根据其父节点排序。也许您正在考虑 binary search tree。

自平衡二叉搜索树的典型实现是红黑树，它可以使用带有一些空格的数组来实现（如果有 n 个元素，则最多 n-2 个）。

整个操作仍然会在相同的时间内运行，在复杂性方面，就像填充一个数组并在最后对它进行排序一样，尽管我敢打赌后一个选项几乎总是更快。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以在线性时间内按排序顺序生成数字。描述如何执行此操作的论文是：Bentley & Saxe 生成随机数的排序列表

https://pdfs.semanticscholar.org/2dbc/4e3f10b88832fcd5fb88d34b8fb0b0102000.pdf

/**
 * Generate an sorted list of random numbers sorted from 1 to 0, given the size
 * of the list being requested.
 * 
 * This is an implementation of an algorithm developed by Bentley and Sax, and
 * published in in ACM Transactions on Mathematical Software (v6, iss3, 1980) on
 * 'Generating Sorted Lists of Random Numbers'.
 */
public class SortedRandomDoubleGenerator {
    private long       valsFound;
    private double     curMax;
    private final long numVals;

    /**
     * Instantiate a generator of sorted random doubles.
     * 
     * @param numVals the size of the list of sorted random doubles to be
     *        generated
     */
    public SortedRandomDoubleGenerator(long numVals) {
        curMax = 1.0;
        valsFound = 0;
        this.numVals = numVals;
    }

    /**
     * @return the next random number, in descending order.
     */
    public double getNext() {
        curMax = curMax
                * Math.pow(Math.E, Math.log(RandomNumbers.nextDouble())
                        / (numVals - valsFound));
        valsFound++;
        return curMax;
    }
}

【讨论】：

^^ 代码是按降序排列的，但是你可以很容易地修改。例如，返回 (1.0 - curMax) 而不是返回 curMax。我将其发布为对一个不同但非常相似的问题的回答：stackoverflow.com/questions/46058304/…。在这种情况下不确定是关闭重复还是发布答案更好。

【解决方案3】：

您没有对数据结构指定任何约束，因此基本解决方案是一个数组，并结合了新元素的插入。

或者链表。

或二叉搜索树。

但不是一堆！

【讨论】：