R 中线性回归线的 QR 因式分解（使用 qr.solve）答案

【问题标题】：QR Factorization for Linear Regression Line in R (using qr.solve)R 中线性回归线的 QR 因式分解（使用 qr.solve）
【发布时间】：2022-11-27 04:15:00
【问题描述】：

所以我想弄清楚如何在 R 中使用命令 qr.solve 来根据特定数据集求解最佳拟合线（斜率和截距）的分量。虽然我已经知道如何使用 lm 函数执行此操作，但据我了解，矩阵的 qr 因式分解可能会产生相同的结果。有人能够解释这样的事情是如何真实的，也许它比简单的线性模型命令有好处吗？ qr.solve 函数的输入可以在 R 中实现，还是我必须先自己解决，然后再将其插入 R？

我尝试将我的数据集（2 列，每行代表图形上的点）输入矩阵并将其用作函数 qr.solve 中的 x 参数。但是，我不太确定要为 b 插入什么。

【问题讨论】：

标签： r linear-regression linear-algebra

【解决方案1】：

QR分解可以求解Ax=b。因此，当最小二乘解达到该点时：XTy = XTXB 我们可以使用 A = XTX 和 b = XTy 来求解 x = B。

?qr.solve

mtcars
lm(mpg ~ cyl, data=mtcars)
with(mtcars, {
  X <<- cbind(1, cyl)
  y <- mpg
  A = t(X) %*% X
  b = t(X) %*% y
  qr.solve(A, b)
})

【讨论】：