验证 BST 算法答案

【问题标题】：Validating a BST algorithm验证 BST 算法
【发布时间】：2022-11-24 23:20:07
【问题描述】：

我正在尝试解决一个 leetcode 问题，但我的代码遇到了问题。我想要的是 prev 存储前一个节点的值，但是当我运行递归代码时，prev 的值总是变为 None。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    
    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if not root:
            return True
        prev = None
        if root:
            if not self.isValidBST(root.left):
                return False
            
            if  prev is not None and prev >= root.val:
                return False
            prev = root.val
            return self.isValidBST(root.right)

你能解释一下为什么这段代码会失败，特别是为什么每次递归调用时 prev 的值总是变成 None

【问题讨论】：

标签： python python-3.x tree binary-search-tree dsa

【解决方案1】：

你能解释一下为什么这段代码失败了，尤其是为什么 prev 的值在每次递归调用中总是变为 None

变量prev是每个帧的局部变量（递归/函数调用）.在每次递归过程中，您将其初始化为 None。这会导致您的代码永远不会达到条件 if prev is not None and prev >= root.val:，因为每次评估时 prev 始终是 None。

我认为这个回复可能对你有价值：What is the relation between stack frame and a scope?

还有这个（它来自 python1 文档，但仍然有效）：https://understanding-recursion.readthedocs.io

【讨论】：

【解决方案2】：

该问题有两个原因：

prev 是一个本地名称，无论在递归调用中 prev 发生什么，它都不会影响调用方的 prev 的值，因为这是一个不同的名称。具体来说，条件if prev is not None永远不会为真； prev 仍然是 None。
即使您以某种方式使 prev 成为非本地名称，以便所有递归调用都可以访问相同的prev, these calls (except for the base case), all set previs back toNone. But this is undesired: you should maintain the previous value, except for the case where the top-level (first) call is made: only then should prevbe initialised toNone`。

您可以通过将 prev 定义为全局变量或更好地定义为 self 的属性来解决此问题。这样，递归过程将使用一个prev。

由于您只需要将此 prev 初始化为 None 一次，但有递归调用，因此您应该将初始调用与递归调用分开，并仅在初始调用中执行该初始化。为此，您可以将该函数分成两个函数：主要函数将执行初始化并调用另一个递归函数：

class Solution:
    def isValidBSTHelper(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if not root:
            return True
        if not self.isValidBSTHelper(root.left):
            return False
        if self.prev is not None and self.prev >= root.val:
            return False
        self.prev = root.val
        return self.isValidBSTHelper(root.right)

    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        self.prev = None  # Attribute has larger scope
        return self.isValidBSTHelper(root)

您还可以使用具有递归部分的生成器进行中序遍历，然后遍历该迭代器的值并比较它们：

class Solution:
    def inorder(self, root: Optional[TreeNode]):
        if root:
            yield from self.inorder(root.left)
            yield root.val
            yield from self.inorder(root.right)
    
    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        values = self.inorder(root)
        prev = next(values, None) # get first value and advance
        for val in values:
            if prev >= val:
                return False
            prev = val
        return True

或者您可以启动两次中序迭代，一步不同，并在 isValidBST 中使用 zip（inorder 函数保持不变）：

    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        previous = self.inorder(root)
        values = self.inorder(root)
        next(values, None) # move one iterator one step forward
        return all(a < b for a, b in zip(previous, values)) # all pairs must be in order

【讨论】：