两个矩阵之间的欧氏距离矩阵答案

【问题标题】：Eucledian distance matrix between two matrices两个矩阵之间的欧氏距离矩阵
【发布时间】：2022-11-21 22:22:14
【问题描述】：

我有以下函数计算 Matrix A 和 Matrix B 中所有向量组合之间的欧氏距离

def distance_matrix(A,B):
    n=A.shape[1]
    m=B.shape[1]

    C=np.zeros((n,m))

    for ai, a in enumerate(A.T):
        for bi, b in enumerate(B.T): 
            C[ai][bi]=np.linalg.norm(a-b)
    return C

这很好用，并从 d*n-Matrix 和 d*m-Matrix 创建了一个 n*m-Matrix，其中包含列向量的所有组合之间的欧几里得距离。

>>> print(A)
[[-1 -1  1  1  2]
 [ 1 -1  2 -1  1]] 
>>> print(B)
[[-2 -1  1  2]
 [-1  2  1 -1]]
>>> print(distance_matrix(A,B))
[[2.23606798 1.         2.         3.60555128]
 [1.         3.         2.82842712 3.        ]
 [4.24264069 2.         1.         3.16227766]
 [3.         3.60555128 2.         1.        ]
 [4.47213595 3.16227766 1.         2.        ]]

我花了一些时间寻找 numpy 或 scipy 函数以更有效的方式实现这一点。有没有这样的功能或者这样做的矢量化方式是什么？

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix scipy euclidean-distance

【解决方案1】：

是的，你可以这样做：

A = np.array([[-1, -1,  1,  1,  2], [ 1, -1,  2, -1,  1]])
B = np.array([[-2, -1,  1,  2], [-1,  2,  1, -1]])

C = np.linalg.norm(A.T[:, None, :] - B.T[None, :, :], axis=-1)
print(C)

array([[2.23606798, 1.        , 2.        , 3.60555128],
       [1.        , 3.        , 2.82842712, 3.        ],
       [4.24264069, 2.        , 1.        , 3.16227766],
       [3.        , 3.60555128, 2.        , 1.        ],
       [4.47213595, 3.16227766, 1.        , 2.        ]])

你可以在这里得到它是如何工作的解释：

https://sparrow.dev/pairwise-distance-in-numpy/

【讨论】：