如何使用 R 获得等式 d(M)/d(x) = 常数中的 X 值？答案

【问题标题】：How to get value of X in equation, d(M)/d(x) =constant using R?如何使用 R 获得等式 d(M)/d(x) = 常数中的 X 值？
【发布时间】：2022-11-19 17:35:37
【问题描述】：

我试图找到最佳数量，为此我必须将总收入方程的微分与边际成本等同起来。我不知道如何在这里解决 x。微分对表达式类型变量起作用并返回相同的值，而 solve() 只采用只有系数的数值方程。我不想手动输入系数。

TR = expression(Quantity * (40- 3*Quantity))
MR = D(TR,"Q")
Optimal_Quantity = solve(MR-MC) to get Q

最后一行是我想要实现的伪代码，请帮助。我可以手动输入值，但希望使其通用。 MC = RHS 上的常量数值

【问题讨论】：

应该是MR = D(TR,"Quantity")，请指正。

标签： r eval equation solver differentiation

【解决方案1】：

我不完全理解，但如果你想优化一个函数，找到函数导数然后找到导数的零点。

TR <- expression(Quantity * (40- 3*Quantity))
MR <- D(TR,"Quantity")
class(MR)
#> [1] "call"

dTR <- function(x, const) {
  e <- new.env()
  e$Quantity <- x
  eval(MR, envir = e) - const
}

MC <- 0

u <- uniroot(dTR, interval = c(-10, 10), const = MC)
u
#> $root
#> [1] 6.666667
#> 
#> $f.root
#> [1] 0
#> 
#> $iter
#> [1] 1
#> 
#> $init.it
#> [1] NA
#> 
#> $estim.prec
#> [1] 16.66667

curve(dTR(x, const = MC), from = -10, to = 10)
abline(h = 0)
points(u$root, u$f.root, pch = 16, col = "red")

^{创建于 2022-11-19 reprex v2.0.2}

【讨论】：